làm giúp bài nữa nha:
cho a,b,c là ba số khác nhau đôi một và khác 0.thỏa mãn: $a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}$
chứng minh abc=1 hoặc abc=-1
từ gt ta suy ra $\left\{\begin{matrix} a-b=\frac{1}{c}-\frac{1}{b}=\frac{b-c}{bc}\\b-c=\frac{1}{a}-\frac{1}{c}=\frac{c-a}{ca} \\c-a=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{a-b}{ab} \end{matrix}\right.$
nhân vế theo vế ta được $\frac{1}{a^{2}b^{2}c^{2}}=1$ $\Rightarrow abc=1$ hoặc abc=-1
- congdaoduy9a yêu thích