tangnobi

Mình nghĩ bạn đặt như thế này có lẽ sẽ là tốt nhất: $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} (u)^{4}du$ với đặt $u=arcsin(x)$

như bạn nghĩ đến du = ...dx chưa đấy mới chỉ là đặt thôi còn đạo hàm u ra Du nữa nó không đơn giản như thế đâu phải tích phân mấy lần mới ra đáp án

làm được câu 2 rồi chuyển arcsin thành sin rồi nguyên hàm tới 3-4 lần cũng mất công gớm

Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé 

$K = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {{{\cot }^4}xdx}  = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{{{\cot }^4}x}}{{1 + {{\cot }^2}x}}.\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} $

đặt $\cot x = t \Rightarrow \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}dx = dt$

đổi cận $x = \frac{\pi }{4} \Rightarrow t = 1;x = \frac{\pi }{3} \Rightarrow t = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

Khi đó: $K = \int\limits_1^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}} {\frac{{ - {t^4}}}{{1 + {t^2}}}dt}  = \int\limits_1^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}} {\left( {1 - {t^2} - \frac{1}{{1 + {t^2}}}} \right)dt} $ (cơ bản)

Cau nay kho the ma giai cung duoc gioi qua.     

giai giup may bai sin cos voi