Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Su Si

Đăng ký: 25-10-2014
Offline Đăng nhập: 02-06-2015 - 21:05
-----

#563097 Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng $\frac{a^{2}...

Gửi bởi Su Si trong 02-06-2015 - 21:06

cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1$

chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{a + bc} + \frac{b^{2}}{b + ac} + \frac{c^{2}}{c + ab} \geq \frac{a+b+c}{4}$




#541728 Tìm min $A=a+b+c$

Gửi bởi Su Si trong 24-01-2015 - 21:41

Ta có (a- 3)(b-3)(c-3) $\geq$ 0

          ( 5-a)(5-b)(5-c) $\geq$ 0

Cộng vế theo vế ta được 

2(ab + bc + ac) - 16(a+b+c) + 98 $\geq$ 0

(a+b+c)2 - 16(a+b+c) + 98 - (a2 + b2 +c2) $\geq$ 0

(a+b+c - 8)2 $\geq$ 16

 a+b+c $\geq$ 12

=> min a+b+c = 12




#532627 Chứng minh$\frac{HA}{BC}+\frac{HB...

Gửi bởi Su Si trong 09-11-2014 - 22:37

cho tam giác $ABC$ nhọn, các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$.

Chứng minh rằng $\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+ \frac{HC}{AB} \geq \sqrt{3}$