Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Long Cold Ice

Đăng ký: 29-10-2014
Offline Đăng nhập: 10-03-2017 - 22:21
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đăng ký tham gia dự thi VMEO IV

11-10-2015 - 15:41

Họ tên: Trương Hoàng Long
Nick trong diễn đàn: Long Cold Ice
Năm sinh: 2000

Hòm thư: [email protected]
Dự thi cấp: THCS & THPT 


Trong chủ đề: $(x-a)(x-10)+1$

20-12-2014 - 17:27

Bạn ơi dấu * ở đây nghĩa là dấu gì vậy?

:closedeyes: chắc dấu nhân !!!!

Đặt $(x-a)(x-10)+1=(x-b)(x-c)$

<=> $x^2-x(a+10)+10a+1=x^2-x(b+c)+bc$

Đồng nhất hệ số

=>$\left\{\begin{matrix} a+10=b+c\\ 10a+1=bc \end{matrix}\right.$

=> $10b+10c-bc=99$

=> $(b-10)(c-10)=1$

=>(b;c)=(9;9);(11;11)

=> a=8;12


Trong chủ đề: Tính $a^{2011} + b^{2011}$

20-12-2014 - 17:12

GT=> $a^{2000}(a-1)+b^{2000}(b-1)=0$ => $b^{2000}(b-1)=-a^{2000}(a-1)$

Lại có:  $a^{2000}(a-1)(a+1)+b^{2000}(b+1)(b-1)=0$

=> $a^{2000}(a-1)(a+1-1)=0$

=> a=0;1

a=0 (loại) (a,b >0 )

a=1 => b=1 ( loại b=0 )

=> S=2


Trong chủ đề: Tìm các số nguyên x, y thoả mãn $x(x^2+x+1)=4y(y+1)$

20-12-2014 - 17:06

$GT => x^3+x^2+x+1=4y^2+4y+1$

=> $(x+1)(x^2+1)=(2y+1)^2$

Ta có $x^2+x+1=x(x+1)+1$ là số lẻ mà $(x^2+x+1)x \vdots 2$

=> x là số chẵn => x+1, $x^2+1$ là số lẻ

Nếu x+1 và $x^2+1$ không nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯCLN của s+1 và $x^2+1$

 => $\begin{Bmatrix} x+1\vdots d\\ x^2+1\vdots d \end{Bmatrix}$

$x(x+1)\vdots d$ => $x^2+x\vdots d$ => $2\vdots d$

=> d=1;2

mà x+1, $x^2+1$ là số lẻ => d=1

Giải nghiệm nguyên tích như bình thường =>(x;y)=(0;-1);(0;0)


Trong chủ đề: Chứng minh rằng S chia hết cho 30 thì P chia hết cho 30 và ngược lại.

10-12-2014 - 21:10

thay lần lượt các giá trị a1,a2... vào x (chỉ là tượng trưng )