MyMy ZinDy

Tính tan của góc giữa 2 mp (AMC) và (SBC)

Giải phương trình: 

 $2(x-1)\sqrt{2x+1}+1= \sqrt{5-6x}$

Cho hai đường tròn (O), (O') ở ngoài nhau. Đường thẳng $OO'$ cắt hai đường tròn (O), (O') lần lượt tại các điểm A, B, C, D. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF của hai đường tròn ( E nằm trên (O), F nằm trên (O') ). Gọi M là giao điểm của AE và DF, N là giao của EB và FC. CMR:

a. $MENF$ là hình chữ nhật

b. MN vuông góc với AD

c. $ME.MA=MF.MD$

$A=1+\frac{3}{2b}+a+\frac{3a}{2b}+1+\frac{1}{a}+\frac{2b}{3}+\frac{2b}{3a}$

$A=2+(\frac{3}{2b}+\frac{1}{a})+(\frac{2b}{3}+a)+(\frac{3a}{2b}+\frac{2b}{3a})$ $\geq 2\sqrt{\frac{3}{2ab}}+2\sqrt{\frac{2ab}{3}}+2\sqrt{\frac{3a.2b}{2b.3a}} \geq 2\sqrt{2\sqrt{\frac{3}{2ab}}.2\sqrt{\frac{2ab}{3}}}+2=4+2=6$

Dấu '=' xảy ra khi $3a=2b$ ......  

Bạn ơi bạn dự đán điểm rơi sai rồi, đề thi học sinh giỏi huyện mình đấy,: theo giả thiết $4a^{2}+9b^{2}=9$ $=> ab\leq \frac{3}{4}$ mà.

$\frac{x+1}{x^{2}}$      x>0

 Đặt A= $\frac{x+1}{x^{2}}$ 

  $=>4A=\frac{4x+4}{x^{2}}=\frac{x^{2}+4x+4-x^{2}}{x^{2}}=\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}-1\geq -1$ 

 $=>A\geq \frac{-1}{4}$

 Min $A=\frac{-1}{4}$ $<=>x=2$ (thỏa mãn $x>0$)

Có hai thùng dầu, thùng to có $69l$, thùng nhỏ nếu rót ra $10l$ thì số dầu còn lại giảm $3$ lần so với thùng to. Hỏi thùng nhỏ ít hơn thùng to bao nhiêu lít? 

Hmm... mình nghĩ là đúng r nhưng ko lập bảng xét dấu được đâu mà phải xét 2 trường hợp thôi vì đây có căn mà.

            Đặt $\sqrt{x^{2}-10x-11}=a\geq 0$

                  Pt trở thành: $(a-2)(a-8)\geq 0$            

          Xong lập bảng xét dấu hoặc áp dụng $xy\geq 0$ $<=>x,y$ cùng dấu cũng được. 

Giải phương trình :

$x^{2}+5x-8\sqrt{9x-2}+18=0$

                     Cách khác:

Em thật sự xin lỗi. Mấy ngày hôm nay máy tính em cứ bị sao í, không nhấn được vào trình Latex, không tải được ảnh về vì mạng yếu nên em đành cap lại màn hình vậy. Cũng không quá khó nhìn, chị thông cảm. 

 

b) ($(x-3)^{2}$ - (x-3).$(3-x)^{2} = 0$

                $(x-3)^{2}$ - (x-3).$(3-x)^{2} = 0$

               <=> ($(x-3)^{2}$ - (x-3).$(x-3)^{2} = 0$

               <=> ($(x-3)^{2}$ .(1-x+3) =0

               $<=>x=3$ hoặc $x=4$. 

Các anh chị bạn có thể cho em xin một số đầu sách về bất đẳng thức THPT hay được không ạ, em cảm ơn các anh chị bạn nhiều : )

 

Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học - Trần Phương: http://www.mediafire...w4eb518qqpq6m9g

Chắc chắn là không có chiều ngược lại: $3.4\vdots 2, 4\vdots 2$ nhưng: $3$ không chia hết cho $2$.

Bạn cm công thức tổng quát được không:

         Nếu $x\vdots y$ thì $ax\vdots y$ ($a\in Z$ )

      nhưng điều ngược lại không đúng?

Bài này để thế này mình nghĩ là sai đề. Thiết nghĩ phải là $x+\sqrt{x(x-2)+1}$ Chứ nhỉ.

Nếu như thế thì $x+\sqrt{x^{2}-2x+1}=x+\sqrt{(x-1)^{2}}=x+\left | x-1 \right |$

 Xong thế là xét hai trường hợp $x\geq 1$ hoặc $x<1$ thôi.

 Xin lỗi nếu như mình nói sai, vì mình hay đổ lỗi cho đề bài sai lắm.

Hay đề bài là giải pt hả bạn: $x+\sqrt{x(x-2)}=0<=>\sqrt{x}(\sqrt{x}+\sqrt{x-2})=0$

                                           $<=>x=0$

Căn thức

Bài 2. $p=\frac{\sqrt{(x-2)^{2}}}{\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}}=\left | x-2 \right |.\frac{\sqrt{x}}{x-2}$

 ĐKXĐ: x>0

 TH1: $x-2\geq 0<=>x\geq 2$ .

             $P=(x-2)\frac{\sqrt{x}}{x-2}=\sqrt{x}$

 TH2: $x-2<0<=>x<2$ => $0< x< 2$

             $P=(2-x)\frac{\sqrt{x}}{x-2}=-\sqrt{x}$