Đến nội dung

FindMax

FindMax

Đăng ký: 02-11-2014
Offline Đăng nhập: 13-08-2015 - 08:23
-----

#551665 Đề thi chọn HSG toán lớp 9 tỉnh Bắc Ninh năm 2014-2015

Gửi bởi FindMax trong 05-04-2015 - 17:39

Câu 3: 

Áp dụng bđt   \left | a \right | + \left | b \right | \geq \left | a+b \right |

Dấu bằng khi và chỉ khi ab\geq 0

 

$\left | 2x -1 \right |+\left | 4x-5 \right |= \left | 2x-1 \right |+\left | 5-4x \right |\geq \left | 4-2x \right |$
$\left | 3x-4 \right |+\left | 5x-4 \right |=\left | 4-3x \right |+\left | 5x-4 \right |\geq \left | 2x \right |$
 $\left | 4-2x \right |+\left | 2x \right |\geq \left | 4 \right |=4$
$\Rightarrow VT\geq VP$
Dấu bằng khi và chỉ khi
{\begin{matrix} \frac{1}{2}\leq x\leq \frac{5}{4}\\ \frac{4}{5}\leq x\leq \frac{4}{3} \\ 0\leq x\leq 2 \end{matrix}\right.
$\Leftrightarrow \frac{4}{5}\leq x\leq \frac{5}{4}$