nangbuon

Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=1$. CMR $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\geq \frac{5}{2}$

Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=2$. CMR $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\leq 1$

Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=2$. CMR $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\leq 1$

Tìm m để có phương trình nghiệm $(x;y)$: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 & & \\ \sqrt{x+7}+\sqrt{y+7}=m & & \end{matrix}\right.$

Tìm m để pt trình có nghiêm: $\left\{\begin{matrix} x^2(1+y^2)+y^2(1+x^2)=m\sqrt{xy} & & \\ x^2y\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}=x^2y-x & & \end{matrix}\right.$