firetiger06

$\sum \frac{x^2+xy+1}{\sqrt{x^2+3xy+z^2}}\geq \sum \frac{x^2+xy+1}{\sqrt{x^2+xy+x^2+y^2+z^2}}=\sum \sqrt{x^2+xy+1}=\sum \sqrt{x^2+xy+y^2+x^2+z^2}$

                              $\geq \sum \sqrt{\frac{3}{4}(x+y)^2+x^2+z^2}\geq \sum \frac{1}{\sqrt{5}}\left ( \frac{5}{2}x+\frac{3}{2}y+z \right )=\sqrt{5}(x+y+z)$

 

NTP

Mình không hiểu đoạn này .

 Ta thấy x=0; y=0 không phải nghiệm của hệ.

Chia cả 2 vế của cả 2 pt cho x² ta có : $\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6$   

                                                  $\frac{1}{x^{2}}+y^{2}=5$   

Đặt $\frac{1}{x}+y$ =a

      $\frac{y}{x}$ =b

To bo continute.....