baduong1998

 

Với mọi số tự nhiên $2 \le k \le n$, ta có

$$ \left ( 5 + \sqrt{x} \right ) ^k = \sum_{i=0}^{k} \binom{k}{i} 5^{k-i} x^{\frac{i}{2}} $$

Theo đó thì

$$ a_k = \binom{k}{2} 5^{k-2} = \frac{k(k-1)5^k}{50} $$

Ta viết lại

$$ A = \sum_{k=2}^{n} \frac{5^k}{a_k} = \sum_{k=2}^{n} \frac{50}{k(k-1)} = 50 \left( 1 - \frac{1}{n}  \right ) = 48 $$

Như vậy $n=25$

bạn làm kĩ hơn được không ?

Câu IV:

1. Tìm tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt 3 chữ số khác nhau.                      

Câu này ai làm chưa vậy. Có phải kết quả là :25200/59049

Mong bác nào giải giúp.

Bài 2:

Câu 1:

a²+b²+9=6a+2b

<=>(a-3)²+(b-1)²=1

Áp dụng bất đẳng thức B.C.S cho 2 bộ số (4;-3) và ((b-1);(a-3))

        [4(b-1)-3(a-3)]² $\leq$(4²+3²)((a-3)²+(b-1)²) =25

(4b-3a+5)²$\leq$25

<=>                                   4b-3a+5$\leq$5

=>xong