Đến nội dung

Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

Đăng ký: 18-11-2014
Offline Đăng nhập: 07-04-2018 - 20:00
-----

Trong chủ đề: Định m để $y=\frac{-x^2}{3}+(m-1)x^2+(m+3)x...

18-08-2017 - 21:56

$b)$

TXĐ: $D=R$

$y'=3x^2+6x+m$

$\Delta '=9-3m$

$\Delta '\leq 0 \Leftrightarrow y'\geq 0, \forall x \rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến (loại)

$\Delta '>0\Leftrightarrow m<0$ thì $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt:

$\rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2\\ x_1.x_2=\frac{m}{3} \end{matrix}\right.$

Xét BBT: 

$(-\infty ;x_1) +$ Do đó: hàm số ĐB

$(x_1;x_2)-$ Do đó: hàm số NB

$(x_2;+\infty )+$: Do đó: hàm số ĐB

 

Xét: $x_2-x_1=1\Leftrightarrow (x_2-x_1)^2=1\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=1$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1\Leftrightarrow 4-\frac{4}{3}m-1=0\rightarrow m=\frac{9}{4}$

Vậy $m=\frac{9}{4}$

Cho mình hỏi xíu: tại sao phải xét hàm số nghịch biến trên $(x1;x2)$ thì mới xét $x2-x1=1$ ?


Trong chủ đề: Topic về phương trình và hệ phương trình

31-03-2016 - 10:53

Bài 354: Định các giá trị tham số k để pt $(x-1)^2=2\left | x-k \right |$ có 4 nghiệm phân biệt


Trong chủ đề: Topic về phương trình và hệ phương trình

05-03-2016 - 16:48

Bài 312: $(x^3+2)^3=81x-54$ nghiệm là -2 và 1


Trong chủ đề: Topic về phương trình và hệ phương trình

28-02-2016 - 19:48

Bài 286: $x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2}$ Nghiệm là $x=\sqrt{2}$


Trong chủ đề: $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+4\sqrt...

24-02-2016 - 09:48

dk:........

ta có:

$VT(1)\leq \frac{x+7}{4}+\frac{3x+5}{4}+9-x=12=VP(1)$

đẳng thức xảy ra khi :

$\begin{cases} & x+3=4 & 3x+1=4; & 5-x=4 \end{cases}=>x=1(n)$

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

Bạn dùng bđt gì vậy ?