Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Nguyen Duc Phu

Đăng ký: 18-11-2014
Offline Đăng nhập: 28-05-2020 - 19:10
-----

#698208 $\log_{3}{\frac{1-xy}{x+2y}...

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 13-12-2017 - 22:04

Cho 2 số thực dương x, y thoả $\log_{3}{\frac{1-xy}{x+2y}}=3xy+x+2y-4$.

Tìm Pmin của $P=x+y$




#690958 Định m để $y=\frac{-x^2}{3}+(m-1)x^2+(m+3)x-4...

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 18-08-2017 - 21:56

$b)$

TXĐ: $D=R$

$y'=3x^2+6x+m$

$\Delta '=9-3m$

$\Delta '\leq 0 \Leftrightarrow y'\geq 0, \forall x \rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến (loại)

$\Delta '>0\Leftrightarrow m<0$ thì $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt:

$\rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2\\ x_1.x_2=\frac{m}{3} \end{matrix}\right.$

Xét BBT: 

$(-\infty ;x_1) +$ Do đó: hàm số ĐB

$(x_1;x_2)-$ Do đó: hàm số NB

$(x_2;+\infty )+$: Do đó: hàm số ĐB

 

Xét: $x_2-x_1=1\Leftrightarrow (x_2-x_1)^2=1\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=1$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1\Leftrightarrow 4-\frac{4}{3}m-1=0\rightarrow m=\frac{9}{4}$

Vậy $m=\frac{9}{4}$

Cho mình hỏi xíu: tại sao phải xét hàm số nghịch biến trên $(x1;x2)$ thì mới xét $x2-x1=1$ ?




#676506 CM $(m^2+m+1)x^4+2x-2=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm với mọi m

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 07-04-2017 - 03:49

Chứng mimh rằng pt $(m^2+m+1)x^4+2x-2=0$ luôn có ít nhất $1$ nghiệm với mọi giá trị của m.


#623804 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 31-03-2016 - 10:53

Bài 354: Định các giá trị tham số k để pt $(x-1)^2=2\left | x-k \right |$ có 4 nghiệm phân biệt




#618518 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 05-03-2016 - 16:48

Bài 312: $(x^3+2)^3=81x-54$ nghiệm là -2 và 1




#617485 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 28-02-2016 - 19:48

Bài 286: $x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2}$ Nghiệm là $x=\sqrt{2}$




#565006 $P=\frac{1}{\sqrt{3(2a^2+b^2)}}+...

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 11-06-2015 - 20:28

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn:

$7\left ( \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} \right )=6\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac} \right )+2015$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P=\frac{1}{\sqrt{3(2a^2+b^2)}}+\frac{1}{\sqrt{3(2b^2+c^2)}}+\frac{1}{\sqrt{3(2a^2+c^2)}}$




#562915 Chứng minh BM là đường trung trực của QH

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 01-06-2015 - 20:55

Câu e 1.........Theo phần d => BI=AB =>Tam giác MAB = tam giác MIB =>Dễ dàng CM được tam giác QEB = tam giác NEB => ĐPCM 2..........Hình mình nó không phải hình thang cân chỉ có các cạnh bên bằng nhau thôi,bạn vẽ lại hình xem P/s Bộ gõ bị hỏng .....Thông cảm nha ...

$\widehat{EQM}=\widehat{ENB}=45^0$ (tự cm)

=>QM song song BM

Từ đó chứng minh nó là hình thang cân. Dễ mà!  :icon6:




#549459 Đề thi học sinh giỏi 9 TP.HCM 2014-2015

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 25-03-2015 - 22:10

Câu 1(3đ): Cho a, b, c dương thỏa $a+b+c=\frac{1}{abc}$. Chứng minh

$\sqrt{\frac{(1+b^2c^2)(1+a^2c^2)}{c^2+a^2b^2c^2}}=a+b$

Câu 2(2đ): Cho tam giác nhọn ABC. Từ điểm M trên đoạn BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC để tạo thành 1 hình bình hành. Tìm điểm M sao cho diện tích hình bình hành nhỏ nhất.

Câu 3(5đ): Giải phương trình và hệ pt sau:

a) $2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}$

b) $\left\{\begin{matrix} y=2\sqrt{x-1}\\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{matrix}\right.$

Câu 4(4đ): a) Ở đây

                   b) Tìm nghiệm nguyên (hay nghiệm nguyên dương gì đó không nhớ rõ  :mellow:) của pt sau:

$2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0$

Câu 5(4đ): Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt (O) tại K khác A. Chứng minh:

a)  KH đi qua trung điểm M của BC

b) BC là tiếp tuyến chung của các đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK và CHK.

Câu 6(2đ): Không nhớ nhưng đại loại là cho cái bảng giá tiền rồi tính tiền điện.




#549362 Tìm GTNN của $\frac{x^2+12}{x+y}+y$.

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 25-03-2015 - 18:39

Cho các số x, y dương. Tìm GTNN của $\frac{x^2+12}{x+y}+y$.




#549057 Chứng minh 5 điểm A, E, H, K, D cùng thuộc 1 đường tròn.

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 23-03-2015 - 22:02

c.Ta có $\widehat{IDC}=\widehat{ICD}\Rightarrow \widehat{IAD}+\widehat{AID}=\widehat{ICK}+\widehat{KDC} $

Mà $\widehat{KCD}=\widehat{KID} $

=> $\widehat{ICK}=\widehat{KAD}=\widehat{DEK} $

=>BEDC nội tiếp

=>đpcm

Sai tùm lum.




#548984 $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1...

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 23-03-2015 - 19:46

$\sum \frac{1}{a^2+1}= \sum 1-\frac{a^2}{a^2+1}\geq \sum 1-\frac{a^2}{2a}= 3-\frac{3(a+b+c)}{2}$

Mà $\frac{(a+b+c)^2}{3}\geq ab+bc+ca=3$ $\Leftrightarrow a+b+c\geq 1$(Dùng biến đổi tương đương để chứng minh)

$\Rightarrow$ đpcm




#547476 CMR: $\frac{1}{3-ab}+\frac{1}...

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 15-03-2015 - 22:43

bị ngược dấu rồi bạn

Ngược gì đúng mà!

Tính chất cơ bản của bđt là nếu $a>b$ và $ab>0$ thì $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$




#547466 Tìm min $P=\sum \frac{b\sqrt{b}}...

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 15-03-2015 - 22:25

Cách khác 

Ta có $\frac{b\sqrt{b}}{2\sqrt{2a+b+c}}+\frac{b\sqrt{b}}{2\sqrt{2a+b+c}}+\frac{2a+b+c}{16}\geq 3.\frac{b}{4} $

Thiết lập các BĐT tương tự cộng lại có đpcm

Điều phải chứng minh là gì?

Đề bài bào tìm GTNN mà. :namtay




#546069 $61[(a+b)^6+(b+c)^6+(c+a)^6]\ge 16(a^6+b^6+c^6)$

Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 25-02-2015 - 16:44

Bài của bạn giải ở đây này.