Cho $x^2+4y^2=1$. Chứng minh rằng:
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
- khanghaxuan yêu thích
Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 04-01-2015 - 17:24
Cho $x^2+4y^2=1$. Chứng minh rằng:
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 04-01-2015 - 16:59
Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 04-01-2015 - 10:21
Chứng minh rằng không có các số nguyên x, y, z nào thoả mãn:
$4x^2+4x=8y^2-2z^2+4$
Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 25-12-2014 - 17:44
Tam giác ABH đồng dạng tam giác EDC (g.g)
=> $\frac{EC}{AB}=\frac{DC}{AH}=\frac{DC}{HD}(gt)$
Mà $\frac{DC}{HD}=\frac{EC}{AE}$ (định lý Ta-lét)
=>AB=AE
=>AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác cân ABE.
=>$\angle AMB=\angle AHB=90^{o}$
=>AMHB là tứ giác nội tiếp.
Áp dụng định lý Ptolemy suy ra điều phải chứng minh.
Gửi bởi Nguyen Duc Phu trong 05-12-2014 - 20:23
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1)$(3a+b)(2c+a+b)\leq (2a+b+c)^{2}$
2)$\frac{a^{3}b}{3a+b}+\frac{b^{3}c}{3c+b}+\frac{c^{3}a}{3c+a}\geq \frac{a^{2}bc}{2a+b+c}+\frac{b^{2}ca}{2b+c+a}+\frac{c^{2}ab}{2c+a+b}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học