Nguyen Duc Phu

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a để hàm số $\frac{cosx+asinx+1}{cosx+2} $ đạt GTLN y=1?

Cho 2 số thực dương x, y thoả $\log_{3}{\frac{1-xy}{x+2y}}=3xy+x+2y-4$.

Tìm P_min của $P=x+y$

Định m để các hàm số sau:

a) $y=\frac{-x^3}{3}+(m-1)x^2+(m+3)x-4$ tăng trên $(0;3)$

b) $y=x^3+3x^2+mx +m$ giảm trên một khoảng có độ dài bằng $1$ 

Cho hàm số  $y=\left ( x+\sqrt{x^2+1} \right )^3$. Chứng minh:

$(1+x^2){y}''+x{y}'-9y=0$

Chứng mimh rằng pt $(m^2+m+1)x^4+2x-2=0$ luôn có ít nhất $1$ nghiệm với mọi giá trị của m.