VuHongQuan

Ta có : $y=(sin^2x+\frac{1}{sin^2x})^2+(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2\\=2+(sin^4x+cos^4x)+(\frac{1}{sin^4x}+\frac{1}{cos^4x})\\=2+(1-\frac{1}{2}.sin^22x)+(\frac{16}{sin^42x}-\frac{2}{sin^22x})$

tới đây xét hàm số theo biến sin^2x là ok

Max

$y=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1+cosx}\le \sqrt{2}.\sqrt{2+sinx.cosx}\\=\sqrt{4+sin(2x)}\le\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix}sinx = cosx & \\ sin(2x)=1 & \end{matrix}\right.$

Bài này mình đã giải ở đây

Vậy thì đề sai rồi

$A=x^4+y^4+2x^2y^2=(x^2+y^2)^2\ge 5^2=25$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=5 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$

tới đây chỉ việc giải hệ.

Bạn xem lại đề chút được không?

de chuan