haidoan3899

Đề: trg mp oxy cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của cạnh AB. đt CM có pt 5x-7y-20=0 và K( 11/6; -7/6) là trọng tâm t/g ACM. đg tròn ngtiếp t/g ABC có tâm thuộc đt d: 2x+4y+7=0 và bán kính R= 5/ căn2. tìm tọa độ các đỉnh bit 2 đỉnh Avà C có tọa độ là các số nguyên.  
  

$\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+\frac{x^2}{2}\leqslant \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.

Cho 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1(cm) ; 2(cm) ; 3(cm) ; 4(cm) ; 5(cm) . Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng đó  . Tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy được tạo thành 1 tam giác

P/S : Cô giáo mình đã giải bằng cách liệt kê nhưng nếu đề cho nhiều đoạn thẳng hơn thì mình nghĩ cách liệt kê không khả thi. Vậy liệu có cách giải tổng quát cho dạng bài này không " Cho n đoạn thẳng có độ dài khác nhau đôi một . Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong n đoạn thẳng đó  . Tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy được tạo thành 1 tam giác "

Cho x , y  thay đổi trên R . Tìm GTNN theo m của biểu thức P với

$\large P=(x-2y+1)^2+(3x+my+2)^2$

Cho x ; y là những số thực dương thỏa mãn x + y = 2 và hằng số k nguyên dương 

CMR

            $\large x^ky^k(x^k+y^k)\leq 2$

                                   Trích " SD AM-GM để cm bđt" 

MOD: Chú ý tiêu đề