ngheovanvip02

Cho $a,b,c >0, a+b+c=3$, chứng minh $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$

Chứng minh rằng nếu phương trình x⁴+ ax³ + bx² + ax + 1 = 0 có nghiệm thì a² + b² $\geq \frac{4}{5}$

Cho a,b,c > 0 , a+b+c=3, cmr $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$

Cho tam giác ABC nhọn, điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MAC bằng góc MBC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M lên AC, BC. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh tam giác IHK cân.