Phuong Hoa 23

Phai la tu M chu

b)- Dễ dàng chứng minh được AEMF là hình bình hành => EM=AF và góc AFE= góc MEF.(1)

-Ta lại có: N đối xứng với M qua EF => NE=ME và góc NEF= góc MEF.(2)

-Từ (1) và (2) => NE=AF và góc NEF= góc AFE.

-Kẻ NH; AK vuông góc với EF( H;K thuộc EF).

-Chứng minh được tam giác NEH= tam giác AFK(cạnh huyền- góc nhọn).

=> NH=AK. Và có NH//AK. => NHKA là hình bình hành => NA//EF.

=> AFEN là hình thang cân có góc NEF= góc AFE.

=> AFEN là hình thang cân.(đpcm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.

a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết :  AB =7cm

b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân

c) Tính : ANB + ACB = ?

d)    M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của  D ABC

để cho AEMF là hình vuông.

Bạn gì ê thế cái N in đậm kia từ đâu ra, phải là từ M cơ mà

phần a thì dễ rồi, bạn chỉ cần chứng minh 2 cặp tam giác bằng nhau suy ra cạnh tương ứng bằng nhau là ra
Phần b AKJI là hình chữ nhât bởi $\hat{A}=\hat{I}=\hat{J}=90^{\circ}$
Còn phần c thì phải sửa lại đề, thay O bằng D
Chứng minh cho 4 điểm này nằm trên đường trung trực của AC bằng cách sử dụng tính chất: đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1 nửa cạnh huyền

Cách 2: Dựng tam giác đều DME (M trong tam giác ADE)
$\Rightarrow \widehat{MDA}=15^{\circ}\Rightarrow \Delta ADM=\Delta CDE(c.g.c)\Rightarrow AM=CE=DE=DM\Rightarrow \widehat{MAD}=15^{\circ}\Rightarrow \widehat{AMD}=150^{\circ}\Rightarrow \widehat{AME}=150^{\circ}\Rightarrow \Delta AMD=\Delta AME(c.g.c)\Rightarrow AE=AD=AB$
Tính được $\widehat{BAE}=60^{\circ}\rightarrow$ tam giác ABE là tam giác đều

Cho em hỏi là tại sao từ $\widehat{BAC},\widehat{BMC}$ là hai góc đối của hình bình hành $BMCA$

$\Rightarrow MO$ song song với tia phân giác của góc $\widehat{A}$ đc ạ

Kéo dài 2 tia phân giác cắt 2 cạnh của hình bình hành rồi chứng minh 2 tia này chứa 2 cạnh đối của 1 hình bình hành nên chúng song song với nhau

Trên tia đối tia DQ lấy M sao cho DM=PB