tandatcr2000pro

TÌm giá trị thực của m để phương trình $9^x - 2(2m+1)3^x + 3(4m-1)=0$ có hai nghiệm thực $x_1 , x_2$ thỏa  $(x_1 +2)(x_2+2)=12$

Rút gọn biểu thức sau

$A = \frac{sin(60^o + x)}{4sin(25^o+ \frac{x}{4} )sin(75^o - \frac{x}{4} ))}$

$B = \frac{ \sqrt2 -sinx - cosx}{sinx - cos x}$

$C = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{ ... + \sqrt{2 + 2cosx}}}}}$ với $(x \in (0;\frac{\pi}{2}))$

$D = \frac{sin4a -4sin3a+6sin2a-4sina}{sin2a(1-cosa)}$

$E = 2cos4 + 5cos6a + 2cos2a+cos8a$

Đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác ABC, lần lượt tiếp xúc với BC, AC, AB tại M,N,P (như hình vẽ) MI cắt PN tại E. K là trung điểm BC

a) Chứng minh $\frac{EN}{AB}=\frac{EP}{AC}$

b) Chứng minh 3 điểm A,E,K thẳng hàng

Cho $A=6n+5$ với n là số nguyên dương. Tìm n để A là hợp số?

.

.

.

Theo mình là $n \vdots 5$ nhưng chưa biết thế nào.

Định giá trị $m$ để phương trình $x+\sqrt{1-x^{2}}=m$ có nghiệm duy nhất