http://diendantoanho...-đẳng-thức-phụ/
BĐT 1 giông như BĐT bạn muốn hỏi nhé
- Element hero Neos yêu thích
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 20-12-2016 - 21:54
http://diendantoanho...-đẳng-thức-phụ/
BĐT 1 giông như BĐT bạn muốn hỏi nhé
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 20-12-2016 - 21:50
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} = 1$
CMR: $|a + b + c - 2abc| \leq \sqrt{2}$
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 11-05-2015 - 17:51
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 11-04-2015 - 22:29
Tính $B=\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{210}+...+\frac{1}{6840}$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 07-04-2015 - 18:02
nhưng tại sao lại là mod 10
bạn ơi cách của bạn khó hiểu quá bạn chỉ đơn giản hơn được không
Nói một cách đơn giản hơn, bạn xét tận cùng từ 0 đến 9 rồi bình phương lên, tận cùng bao nhiêu thì đó là các chứ số cần tìm. Kết luận, số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 04-04-2015 - 19:51
x+y+z=xy+xy+zx
Nên (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z
=>x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2x-2y-2z
Đặt x+y+z=a,ta có:
x^2+y^2+z^2=a^2--2a;(x+y+z)^3=a^3;
Thay vào BDT ban đầu,ta có:
a^3-27a+54 >=0(a<>0;a<>2)
=>(a-3)(a^2+3a-18)>=0
Xét a>=3,ta có
a-3 >=0;a^2+3a-18>=0;(1)
Xét a<3;a<>2.ta có:
a-3<0;a^2+3a-18<0;(2)
Từ (1),(2) => dpcm
Dấu = xảy ra tại a=3<=>x+y+z=3
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 08:08
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 08:05
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 08:03
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 25-02-2015 - 07:58
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 21-01-2015 - 07:41
1) Tổng tất cả các nghiệm của $(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-2015)$ ??
2) Tập hợp các giá trị nguyên x để $\frac{2x^3-4x^2+x-6}{x-2}$ có giá trị nguyên là
Tổng nghiệm = 0
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 17-01-2015 - 23:30
a, A= $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}$ =$\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}$
b, nhân với 4 rồi làm tương tự
c, chia 2 vế cho 2
d, nhân với 5
các bài này xuất phát từ bài $\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$
Phải là nhân với $\frac{5}{4}$ chứ bạn
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 17-01-2015 - 22:29
Bài 1: Tính
a) A= $\frac{3}{5.8}$ + $\frac{3}{8.11}$ + $\frac{3}{11.14}$ +...+ $\frac{3}{2006.2009}$
b) B = $\frac{1}{6.10}$ + $\frac{1}{10.14}$ + $\frac{1}{14.18}$ +...+ $\frac{1}{402.406}$
c) C = $\frac{10}{7.12}$ + $\frac{10}{12.17}$ + $\frac{10}{17.22}$ +...+ $\frac{10}{502.507}$
d) D = $\frac{4}{8.13}$ + $\frac{4}{13.18}$ + $\frac{4}{18.23}$ +...+ $\frac{4}{253.258}$
b) Ta có:
4B = $\frac{4}{6.10}$ + $\frac{4}{10.14}$ + $\frac{4}{14.18}$ + ... + $\frac{4}{402*406}$
Tương tự như phần a) mình đã giải trên, suy ra
$4B = \frac{1}{6} - \frac{1}{406} = \frac{100}{609}$
=> B = $\frac{100}{609}$. $\frac{1}{4}$ = $\frac{25}{609}$
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 17-01-2015 - 22:21
Bài 1: Tính
a) A= $\frac{3}{5.8}$ + $\frac{3}{8.11}$ + $\frac{3}{11.14}$ +...+ $\frac{3}{2006.2009}$
b) B = $\frac{1}{6.10}$ + $\frac{1}{10.14}$ + $\frac{1}{14.18}$ +...+ $\frac{1}{402.406}$
c) C = $\frac{10}{7.12}$ + $\frac{10}{12.17}$ + $\frac{10}{17.22}$ +...+ $\frac{10}{502.507}$
d) D = $\frac{4}{8.13}$ + $\frac{4}{13.18}$ + $\frac{4}{18.23}$ +...+ $\frac{4}{253.258}$
Giải chi tiết ra cho bạn thì là như thế này nhé:
a) Ta thấy:
$\frac{3}{5.8} = \frac{1}{5} - \frac{1}{8}$
$\frac{3}{8.11} = \frac{1}{8} - \frac{1}{11}$
$\frac{3}{11.14} = \frac{1}{11} - \frac{1}{14}$
................................
$\frac{3}{2006.2009} = \frac{1}{2006} - \frac{1}{2009}$
Từ đó cộng hết vào ta tìm được A
Gửi bởi Lehalinhthcshb trong 16-01-2015 - 21:22
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học