Đến nội dung

nguyenthithuyvan

nguyenthithuyvan

Đăng ký: 11-12-2014
Offline Đăng nhập: 14-01-2016 - 19:00
-----

Trong chủ đề: $\frac{25a}{b+c}+\frac{4b}...

23-08-2015 - 13:17

Xin bạn sửa lại tiêu đề cho đúng với quy định của diễn đàn.

2)

a) Áp dụng BĐT C-S, ta có :

$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{(a + b + c)^2}{2(a + b + c)} = \frac{a + b + c}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c$

b) $\frac{a^{3}}{b+c}+\frac{b^{3}}{c+a}+\frac{c^{3}}{a+b}$

$= \frac{a^{4}}{ab+ac}+\frac{b^{4}}{bc+ab}+\frac{c^{4}}{ac+bc}$
Áp dụng BĐT C-S, ta có :
$\frac{a^{4}}{ab+ac}+\frac{b^{4}}{bc+ab}+\frac{c^{4}}{ac+bc} \geq \frac{(a^2 + b^2 + c^2)^2}{2(ab + bc + ac)} \geq \frac{(a^2 + b^2 + c^2)^2}{2(a^2 + b^2 + c^2)} = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c$

Có thể giải thích thêm tí câu 2a giúp được không ạ. Áp dụng nhanh quá mình chưa hiểu. Xin lỗi luôn tại mình là lính mới không biết cách dùng lắm


Trong chủ đề: $\frac{25a}{b+c}+\frac{4b}...

23-08-2015 - 13:13

Xin lỗi nha. Tại mình mới dùng nên ko biết cách sửa tiêu đề hay đặt tiêu đề thế nào mới hợp lý...... Cảm ơn đã giải giúp mình


Trong chủ đề: Bất đẳng thức NesBitt và ứng dụng

23-08-2015 - 04:18

còn tài liệu nào thêm không ạ


Trong chủ đề: Tìm max: $B=|x+3|-2|x+4|-|x+5|$

17-08-2015 - 13:07

câu a mình ko làm đc :( còn 2 câu b thì tại mình lười chứ mình làm ùi. Câu A mình làm ko được