1) Chứng minh rằng: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\vdots 9$ thì có ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
2) Tìm n$\mathbb{N}$ để 2$^{n}-1\vdots 7$
3) Cho x,y,z thỏa $x^{2}+y^{2}=z^{2}$. Chứng minh rằng xyz chia hết cho 60
15-09-2015 - 21:28
1) Chứng minh rằng: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\vdots 9$ thì có ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
2) Tìm n$\mathbb{N}$ để 2$^{n}-1\vdots 7$
3) Cho x,y,z thỏa $x^{2}+y^{2}=z^{2}$. Chứng minh rằng xyz chia hết cho 60
28-08-2015 - 04:46
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC
a, Chứng minh:$AH^{3}$=BC.BE.CF=BC.HE.HF
b, AH=x, BC=a(không đổi). Tìm GTLN của $S_{AEF}$
23-08-2015 - 04:33
1) Cho a,b,c>0
b,$\frac{25a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b}> 12$
2)Cho a,b,c >0. CMR:
a, $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}$
b,$\frac{a^{3}}{b+c}+\frac{b^{3}}{c+a}+\frac{c^{3}}{a+b}\geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2}$
c,$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{4c^{2}}{a}\geq a+3b$
d,$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{9}\left ( 64c-a-b \right )$
21-08-2015 - 09:36
Tìm min:
$P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$
18-08-2015 - 09:12
1.Cho $a,b,c>0$.CMR:
a)$(2a+1)(2b+1)(ab+3)\geq 48ab$
b)$a^{2}(1+b^{2})+b^{2}(1+c^{2})+c^{2}(1+a^{2})\geq 6abc$
2.Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$.CMR:
$\sqrt{9a+1}+\sqrt{9b+1}+\sqrt{9c+1}\leq 6$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học