toanlasomot

Xây dựng hàm sinh thỏa các điều kiện sau : 

a) Hàm sinh dùng để mô tả số cách chọn 5 số nguyên từ dãy 1,2,3...,n sao cho không có 2 số nào liên tiếp nhau.

Tìm k sao cho hệ số của x^k của hàm sinh là kết quả khi n = 20.

b) Hàm sinh có các hệ số a_r với a_r là số nghiệm nguyên của phương trình e₁ + e₂ + e₃ + e₄ = r thỏa 0 <= e₁ $\leq$ e₂ $\leq$ e₃ $\leq$ e₄

Xin mọi người giúp đỡ, em cảm ơn ạ.

Một học sinh cất 40 tờ báo vào 4 ngăn tủ, mỗi ngăn tủ 10 tờ báo. Tìm số cách sắp xếp thỏa các yêu cầu sau :

a ) Mỗi ngăn được đánh số sao cho có thể phân biệt được.

b) Các ngăn là giống hệt nhau.

Xin mọi người giúp đỡ, em cảm ơn ạ.

Tìm f $\epsilon   L(R^{3})$ sao cho Kerf= ((1, 1, 1)) và Imf = ((1, 1, 1), (0, 1, 2)).

Cho W = {(a,b,c,d}| a+b-c+2d = 0}

Chứng minh W là không gian con của $R^{4}$. Tìm một cơ sở cho không gian con W.

Câu đầu em làm được nhưng câu sau em không biết, xin mọi người giúp ạ.

Cho V là một không gian vectơ và u, v, w ∈ V . Chứng minh rằng {u, v, w} độc lập tuyến tính khi và chỉ khi {u + v, v + w, w + u} độc lập tuyến tính.