Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


yeutoanmaimai1

Đăng ký: 21-12-2014
Offline Đăng nhập: 01-01-2018 - 20:37
****-

#666640 giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 02-01-2017 - 15:27

$0<x<\frac{1}{2}\rightarrow  1-2x>0$

Áp dụng bđt Cosi cho 3 số dương x.x.1-2x có 

$x*x*(1-2x)\leq (\frac{x+x+1-2x}{3})^{3}=\frac{1}{27}$

 

 

Bđt Cosi: $(\frac{a+b+c}{3})^{3}\geq abc$




#648458 $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 07-08-2016 - 20:57

Giải Hệ Pt

1,$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0&\\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}&\end{matrix}\right.$

 
2,$\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}&\\x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1&\end{matrix}\right.$
 
3,$\left\{\begin{matrix}(1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y}&\\2y^{2}-3x+6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}&\end{matrix}\right.$



#647965 $\left | x-2016 \right |^{2017}+\left | x-2017...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 04-08-2016 - 20:04

Giải pt

$\left | x-2016 \right |^{2017}+\left | x-2017 \right |^{2016}=1$

Mọi ng giải giùm mình  luuon dạng tổng quát của bài này luôn nhé.Thank!




#610782 $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 24-01-2016 - 19:26

 Giải hệ

1, $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt{2x-y}-x^{2}+x+xy=0 & \\ x^{2}+y^{2}-2xy-3x+2=0 & \end{matrix}\right.$

 

2, $\left\{\begin{matrix}x^{3}-3y^{3}-3x^{2}y+xy^{2}+x=3y & \\ 3x^{3}+36y^{2}-1=x\sqrt[3]{27y^{3}+\frac{2x+1}{x}} & \end{matrix}\right.$

 

3, $\left\{\begin{matrix}x^{4}(2x^{2}+y^{2})=y^{3}(16+2x^{2}) & \\ 2(x+y)+\sqrt{x}+1=\sqrt{2(x+y+11)} & \end{matrix}\right.$

 

4, $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=3x+(x+2)\sqrt{x-2} & \\ (x+y-5)\sqrt{x-y}+2y-4=0 & \end{matrix}\right.$

 

5, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y-1}+x\sqrt{x-y}=2 & \\ 4x^{2}+9y^{2}+16=9xy+7x+9y & \end{matrix}\right.$




#610402 $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 22-01-2016 - 21:14

Giải hệ

1, $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt{2x-y}-x^{2}+x+xy=0 & \\ x^{2}+y^{2}-2xy-3x+2=0 & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix}x^{3}-3y^{3}-3x^{2}y+xy^{2}+x=3y & \\ 3x^{3}+36y^{2}-1=x\sqrt[3]{27y^{3}+\frac{2x+1}{x}} & \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix}x^{4}(2x^{2}+y^{2})=y^{3}(16+2x^{2}) & \\ 2(x+y)+\sqrt{x}+1=\sqrt{2(x+y+11)} & \end{matrix}\right.$

4, $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=3x+(x+2)\sqrt{x-2} & \\ (x+y-5)\sqrt{x-y}+2y-4=0 & \end{matrix}\right.$

5, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y-1}+x\sqrt{x-y}=2 & \\ 4x^{2}+9y^{2}+16=9xy+7x+9y & \end{matrix}\right.$




#610015 Tìm min của $P=\sqrt{x^{2}+y^{2}+5-2x-2y...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 20-01-2016 - 20:12

Cho $x+2y=3$

Tìm min của $P=\sqrt{x^{2}+y^{2}+5-2x-2y}+\sqrt{x^{2}+y^{2}+9-6y}$




#608340 $\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=x^{2}-3x...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 10-01-2016 - 20:14

Giải pt $\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=x^{2}-3x$




#607807 $\left\{\begin{matrix}40x^{2}+x=...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 07-01-2016 - 20:25

giải hệ pt

1, $\left\{\begin{matrix}y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)} &  & \\ &  & \\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1}&  & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{4-y}=x^{2}-y-1 & \\ \sqrt{2(x-y)^{2}+6x-2y+4}-\sqrt{y}=\sqrt{x+1}& \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix}(x+y)^{2}=x+y+2xy+4 & \\ xy(x+y)+8=x^{2}+y^{2}+4x\sqrt{y-1}+4y\sqrt{x-1}& \end{matrix}\right.$

 



#581052 Tìm vị trí của M để HK lớn nhất

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 12-08-2015 - 20:22

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn (O). Một điểm M di động trên cung nhỏ BC.kẻ MH, MK, MD Vuông góc với AB AC BC. Tìm vị trí của M sao cho HK lớn nhất


#576291 Chứng minh $\frac{2}{AK}=\frac{1...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 28-07-2015 - 20:40

Cho đường tròn (O;R) và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn.Kẻ 2 tiếp tuyến $AB,AC$,cát tuyến $ADE$. H là trung điểm $DE$,F là giao của $CH$ với $(O)$,$K$ là giao của $DE$ với $BC$

Chứng minh $\frac{2}{AK}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}$




#562503 $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c\geq 2ab+2bc+...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 30-05-2015 - 20:10

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $ab+bc+ca+abc\leq 4$

Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c\geq 2ab+2bc+2ca$




#561981 Giải pt $x^{3}-3x^{2}+2(x+2)\sqrt{x+2...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 27-05-2015 - 21:05

1,Giải pt $x^{3}-3x^{2}+2(x+2)\sqrt{x+2}=6x$

2,Giải hệ $\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{1}{xy}-\frac{2}{x+y} & \\ 2x^{2}+y^{2}-\frac{16}{x+y}=8 & \end{matrix}\right.$

3,Tìm nghiệm nguyên dương của pt $(x+y)^{3}=(x-y-6)^{2}$




#561635 Cảm nhận về mùa bóng 2014-2015 ở châu Âu

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 26-05-2015 - 05:14

Barca  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: 

Hình gửi kèm

  • 11053444_1477834052507242_9097590958258069064_n.jpg



#561553 Tìm max của $A=x^{2}+y^{2}+z^{2}$

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 25-05-2015 - 19:19

1,Cho $x,y,z$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} x+y+z=3 & \\ 0\leq x;y;z\leq 2 & \end{matrix}\right.$

Tìm max của $A=x^{2}+y^{2}+z^{2}$

2,Cho $a+b+c=1$

Tìm min của $P=(a+\frac{1}{a})^{2}+(b+\frac{1}{b})^{2}+(c+\frac{1}{c})^{2}$




#561552 Chứng minh tồn tại 1 đường tròn đi qua 3 điểm trong số các điểm đó và chứa...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 25-05-2015 - 19:12

Xét các cung tròn đi qua $(T_i)=(A_{1},A_{2},A_{i})$ và giả sử $(T_k)$ chứa $T_{k-1}$ thì tồn tại cung $T_{n+1}$ chứa $n-1$ điểm ở trong và không chứa $n-1$ điểm còn lại khác $A_1, A_2$

Chỗ này mình chưa hiểu lắm