Đến nội dung

yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

Đăng ký: 21-12-2014
Offline Đăng nhập: 01-01-2018 - 20:37
****-

#561546 Chứng minh tồn tại 1 đường tròn đi qua 3 điểm trong số các điểm đó và chứa...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 25-05-2015 - 18:44

1,Cho tứ giác $ABCD$.Vẽ 4 đường tròn,mỗi đường tròn đi qua trung điểm các cạnh của 1 trong các tam giác $ABC,BCD,CDA,DAB$

Chứng minh 4 đường tròn đó cùng đi qua 1 điểm 

2,Trên mặt phẳng cho $2n+1$ điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng,không có 4 điểm nào cùng thuộc 1 đường tròn

Chứng minh tồn tại 1 đường tròn đi qua 3 điểm trong số các điểm đó và chứa $n-1$ điểm ở trong và $n-1$ điểm ở ngoài đường tròn đó




#560764 Tìm max của $A=\frac{a}{b}+\frac{b...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 21-05-2015 - 19:00

mình học lớp 9 bạn ơi




#560761 Tìm max của $A=\frac{a}{b}+\frac{b...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 21-05-2015 - 18:53

bài 1 hơi lạ,bạn có viết nhầm ko

sorry,mình gõ nhầm




#560754 Tìm max của $A=\frac{a}{b}+\frac{b...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 21-05-2015 - 18:46

1,Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y\leq z$.Chứng minh $(x^{2}+y^{2}+z^{2})(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}})\geq \frac{27}{2}$

2,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

a,Tìm max của $A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$

b,Tìm max của $B=A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}$

c,Tìm max của $C=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

3,Cho $x,y,z,t$ không âm thỏa mãn $x(x-\frac{1}{4})+y(y-\frac{1}{4})+z(z-\frac{1}{4})+t(t-\frac{1}{4})\leq \frac{1}{2}$

Tìm GTLN của $x+y+z+t$




#560745 Chứng minh $\sum \frac{\sqrt{(1+y^{2}...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 21-05-2015 - 18:33

Cho 3 số dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=x+y+z$

Chứng minh $\sum \frac{\sqrt{(1+y^{2})(1+z^{2})}-\sqrt{1+y^{2}}-\sqrt{1+z^{2}}}{yz}=0$

   ai giúp mình bài này với




#560401 Tìm max của $A=\frac{ab}{a^{5}+b^{5...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 19-05-2015 - 20:48

1,Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ Tìm max của $A=\frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab}+\frac{bc}{b^{5}+c^{5}+bc}+\frac{ac}{a^{5}+c^{5}+ca}$

2,Cho $2\leq a,b,c,d\leq 3$ Chứng minh $\frac{2}{3}\leq \frac{a(c-d)+3d}{b(d-c)+3c}\leq \frac{3}{2}$

3,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2$ Tìm max của $Q=abc$

4,Cho $x,y,z$ thay đổi thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ Tìm max của$B=xy+yz+zx+\frac{1}{2}(x^{2}(y-z)^{2}+y^{2}(x-z)^{2}+z^{2}(x-y)^{2})$

5,Cho $x,y$ nguyên dương sao cho $x+y=201$.Tìm max,min của $A=x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$

6,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ Chứng minh $\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\geq \sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$




#559137 Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là ước nguyên dương của...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 13-05-2015 - 16:41

Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là ước nguyên dương của $2n^{2}$

Chứng minh $n^{2}+m$ không là số chính phương




#557986 Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sq...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 05-05-2015 - 21:10

1,Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$

2,Giải pt $25x^{3}-4x^{2}+17=0$

3,Giải hệ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9 & \\ (\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})(1+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})=18 & \end{matrix}\right.$




#557090 Chứng minh $\frac{(a+b)^{2}}{c}+...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 30-04-2015 - 14:43

Bài 1:

Với $0<x<1$,Tìm GTNN của $A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$

Bài 2

Cho $a,b,c>0$ Chứng minh $\frac{(a+b)^{2}}{c}+\frac{(b+c)^{2}}{a}+\frac{(a+c)^{2}}{b}\geq 4(a+b+c)$

Bài 3

Cho $a,b\geq 0;\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$ Tìm GTLN của $P=ab(a+b)^{2}$




#556474 Cho tam giác $ABC$ có độ dài đường cao là các số nguyên,bán kính đư...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 26-04-2015 - 20:06

Cho tam giác $ABC$ có độ dài đường cao là các số nguyên,bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Chứng minh tam giác ABC đều




#555119 Tính $A=(1-\frac{1}{21})(1-\frac{1...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 19-04-2015 - 20:17

Tính giá trị biểu thức (không dùng máy tính)

$A=(1-\frac{1}{21})(1-\frac{1}{28})(1-\frac{1}{36}).....(1-\frac{1}{1326})$




#554309 Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh: EB là phân giác góc...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 16-04-2015 - 04:54

Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$.

Tứ giác $AFHE$ nội tiếp nên $\widehat{FAD}=\widehat{FEB}$

tương tự ta có $\widehat{FAD}=\widehat{FCB};\widehat{FCB}=\widehat{BED}\rightarrow \widehat{FEB}=\widehat{BED}$

từ đó có đpcm




#549894 Đề thi HSG THCS tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 28-03-2015 - 19:38

câu 6 http://diendantoanho...y-1x1y1fraczz4/




#549849 Đề thi HSG THCS tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 28-03-2015 - 12:52

                          Đề thi HSG tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015

                          Ngày thi:25-3-2015

                          Thời gian:150 phút 

Bài 1

a,Tính giá trị biểu thức $A=\frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(y-1)^{2}}$ với $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

b,Cho $x;y;z$ thỏa mãn $x+y+z=0$ và $xyz$ khác $0$

Chứng minh $\sum \frac{1}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}=0$

Bài 2

a,Giải pt $\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=3-x$

b,Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}-4x^{2}+3y^{2}+8x+4y-16=0 & \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{y+3}=-1 & \end{matrix}\right.$

Bài 3

a,Tìm các số tự nhiên $n$ sao cho $3n^{3}+2n^{2}+17n+6$ chia hết cho $n^{2}+4$

b,Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn $x^{2}+5y^{2}+4xy+6x+12y+8=0$

Bài 4

Cho 2 đường tròn (O;r) và (O';r') với $r>r'$ cắt nhau tại $A;B$.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại E.Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. N là trung điểm của $CE$.M là giao của $AB$ với $CE$. Trường hợp B nằm giữa A và M

a, Chứng minh $AB^{2}=BE*BC$ và $BC*ME=BE*MC$

b, Chứng minh $\widehat{CAN}=\widehat{EAM}$

Bài 5

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) và (O';r').Chứng minh $R\geq R'\sqrt{2}$

Bài 6

cho $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0$; $x+1>0$;$y+1>0$ và $z+4>0$

Tìm GTLN của $A=\frac{xy-1}{(x+1)(y+1)}+\frac{z}{z+4}$




#549618 Tìm GTLN của $A=\frac{xy-1}{(x+1)(y+1)}+\f...

Gửi bởi yeutoanmaimai1 trong 26-03-2015 - 20:03

Lời giải: 

Ta có $2-A=(1-\frac{xy-1}{(x+1)(y+1)})+(1-\frac{z}{z+4})=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}$

Áp dụng bđt $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}+\frac{z^{2}}{c}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{a+b+c}$ ta có $2-A\geq \frac{(1+1+2)^{2}}{x+y+z+6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\rightarrow A\leq \frac{-2}{3}$