1,Cho tứ giác $ABCD$.Vẽ 4 đường tròn,mỗi đường tròn đi qua trung điểm các cạnh của 1 trong các tam giác $ABC,BCD,CDA,DAB$
Chứng minh 4 đường tròn đó cùng đi qua 1 điểm
2,Trên mặt phẳng cho $2n+1$ điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng,không có 4 điểm nào cùng thuộc 1 đường tròn
Chứng minh tồn tại 1 đường tròn đi qua 3 điểm trong số các điểm đó và chứa $n-1$ điểm ở trong và $n-1$ điểm ở ngoài đường tròn đó
- Lee LOng yêu thích