Đến nội dung


nhungvienkimcuong

Đăng ký: 23-12-2014
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Chủ đề của tôi gửi

$\text{CMR}:\ a^2+2b^2+3c^2\le 66$

16-05-2017 - 21:36

Cho các số thực $a,b,c\in \left [ -2,5 \right ]$ thỏa mãn $a+2b+3c\le 2$

$\text{CMR}:\ a^2+2b^2+3c^2\le 66$


Tính số đường đi từ $(0,0)$ đến $(p,q)$

23-12-2016 - 05:56

Xét một lưới ô vuông cỡ $p\times q$ trên mặt phẳng tọa độ chứ các điểm $\left \{ \left ( x,y \right )\in \mathbb{N}^2|x\leq p,y\leq q \right \}$.Một đường đi sẽ có mỗi bước đi theo $\text{vecto}\ (0,1)$ hoặc $(1,0)$.Tính số đường đi từ $(0,0)$ đến $(p,q)$ mà không vượt lên trên đường chéo $qx-py=0$

Spoiler

Spoiler


$\int \frac{1}{\sqrt{ \sin x }}...

12-12-2016 - 20:50

tính $\int \frac{1}{\sqrt{ \sin x }}$


$\text{CMR}$ $\mathcal{G}$ chứa...

23-09-2016 - 18:34

Cho $\text{graph}\ \mathcal{G}$ với $9$ đỉnh thỏa với $3$ đỉnh bất kì thì tồn tại một cạnh.Chứng minh rằng $\mathcal{G}$ chứa $\mathcal{K}_4$


Đề thi chọn đội tuyển Nguyễn Du (Đăk Lăk)-Vòng 2

13-09-2016 - 22:09

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN LẦN 2

NĂM HỌC 2016-2017

Bài 1(2 điểm):

Giải phương trình $x^2+x=2\sqrt[3]{(x^3-7)^2}+4\sqrt{x^3-7}$

 

Bài 2(6 điểm):

$1)$ Cho dãy số $(u_n):\left\{\begin{matrix} u_1=a>0\\u_n=n+\frac{n}{u_n},\forall n\geq 1 \end{matrix}\right.$ Tính $\lim \frac{u_n}{n}$

$2)$ Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$f(x^3)+f(y^3)=(x^2-xy+y^2)\left ( f(x)+f(y) \right )\ ;\forall x,y\in \mathbb{R}$

 

Bài 3(3 điểm):

Cho $\Delta ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$.$\Delta _A,\Delta _B,\Delta _C$ lần lượt là các phân giác ngoài các góc $A,B,C$.Một đường thẳng $d$ bất kì đi qua $I$.$d_A,d_B,d_C$ là các đường thẳng đối xứng với $d$ qua $\Delta _A,\Delta _B,\Delta _C$.Chứng minh rằng ba đường thẳng $d_A,d_B,d_C$ đồng quy

 

Bài 4(6 điểm):

$1)$ Cho $a,b,c$ thuộc $\left [ 0;1 \right ]$.Chứng minh rằng

$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$

$2)$ Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn đẳng thức:

$3^a+5^b+7^c=6^d+3$

 

Bài 5(3 điểm):

Có bao nhiêu số tự nhiên có $50$ chữ số,chia hết cho $9$,trong đó có đúng $10$ chữ số $9$ và giữa hai chữ số $9$ bất kì có ít nhất hai chữ số