Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


nhungvienkimcuong

Đăng ký: 23-12-2014
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 17:47
****-

Chủ đề của tôi gửi

Tính số đường đi từ $(0,0)$ đến $(p,q)$

23-12-2016 - 05:56

Xét một lưới ô vuông cỡ $p\times q$ trên mặt phẳng tọa độ chứ các điểm $\left \{ \left ( x,y \right )\in \mathbb{N}^2|x\leq p,y\leq q \right \}$.Một đường đi sẽ có mỗi bước đi theo $\text{vecto}\ (0,1)$ hoặc $(1,0)$.Tính số đường đi từ $(0,0)$ đến $(p,q)$ mà không vượt lên trên đường chéo $qx-py=0$

Spoiler

Spoiler


$\int \frac{1}{\sqrt{ \sin x }}...

12-12-2016 - 20:50

tính $\int \frac{1}{\sqrt{ \sin x }}$


$\text{CMR}$ $\mathcal{G}$ chứa...

23-09-2016 - 18:34

Cho $\text{graph}\ \mathcal{G}$ với $9$ đỉnh thỏa với $3$ đỉnh bất kì thì tồn tại một cạnh.Chứng minh rằng $\mathcal{G}$ chứa $\mathcal{K}_4$


Đề thi chọn đội tuyển Nguyễn Du (Đăk Lăk)-Vòng 2

13-09-2016 - 22:09

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN LẦN 2

NĂM HỌC 2016-2017

Bài 1(2 điểm):

Giải phương trình $x^2+x=2\sqrt[3]{(x^3-7)^2}+4\sqrt{x^3-7}$

 

Bài 2(6 điểm):

$1)$ Cho dãy số $(u_n):\left\{\begin{matrix} u_1=a>0\\u_n=n+\frac{n}{u_n},\forall n\geq 1 \end{matrix}\right.$ Tính $\lim \frac{u_n}{n}$

$2)$ Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$f(x^3)+f(y^3)=(x^2-xy+y^2)\left ( f(x)+f(y) \right )\ ;\forall x,y\in \mathbb{R}$

 

Bài 3(3 điểm):

Cho $\Delta ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$.$\Delta _A,\Delta _B,\Delta _C$ lần lượt là các phân giác ngoài các góc $A,B,C$.Một đường thẳng $d$ bất kì đi qua $I$.$d_A,d_B,d_C$ là các đường thẳng đối xứng với $d$ qua $\Delta _A,\Delta _B,\Delta _C$.Chứng minh rằng ba đường thẳng $d_A,d_B,d_C$ đồng quy

 

Bài 4(6 điểm):

$1)$ Cho $a,b,c$ thuộc $\left [ 0;1 \right ]$.Chứng minh rằng

$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$

$2)$ Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn đẳng thức:

$3^a+5^b+7^c=6^d+3$

 

Bài 5(3 điểm):

Có bao nhiêu số tự nhiên có $50$ chữ số,chia hết cho $9$,trong đó có đúng $10$ chữ số $9$ và giữa hai chữ số $9$ bất kì có ít nhất hai chữ số


tìm đa thức thỏa $\mathcal{P}(p)\mid 2^p-p$

30-08-2016 - 20:15

Tìm tất cả đa thức $\mathcal{P}\in \mathbb{Z}\left [ x \right ]$ sao cho

$\mathcal{P}(p)\mid 2^p-p \ ,\forall p \ \text{nguyên tố}$

$\left ( \text{IMOTC-2016},\ \text{Senior Batch} \right )$