uahnbu29main
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 24
- Lượt xem: 2016
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nam
- Website URL http://codepen.io/uahnbu
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Gpt :$\left ( x^{2} +x\right )\sqrt{2x...
15-04-2018 - 11:43
Trong chủ đề: Gpt :$\left ( x^{2} +x\right )\sqrt{2x...
15-04-2018 - 10:51
Phương trình có 1 nghiệm $\sqrt2$ (có thể solve bằng máy tính), thế vào $\sqrt{2x+3}$ ta được $\sqrt{2\sqrt2+3}=\sqrt{1+2\sqrt2+2}=1+\sqrt2$ nên trừ $\left(1+\sqrt2\right)\left(x^2+x\right)$ 2 vế rồi nhân liên hợp để xuất hiện nhân tử chung
Trong chủ đề: Gpt :$\left ( x^{2} +x\right )\sqrt{2x...
15-04-2018 - 10:37
$\\\left(x^2+x\right)\sqrt{2x+3}=x^3+3x^2+x-2\\\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(\sqrt{2x+3}-1-\sqrt2\right)=x^3+\left(2-\sqrt2\right)x^2-x\sqrt2-2\\\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x\right)\left(2x+3-3-2\sqrt2\right)}{1+\sqrt2+\sqrt{2x+3}}=\left(x-\sqrt2\right)\left(x^2+2x+\sqrt2\right)\\\Leftrightarrow x=\sqrt2\vee\frac{2x^2+2x}{1+\sqrt2+\sqrt{2x+3}}=x^2+2x+\sqrt2\\\Leftrightarrow x=\sqrt2$
Bời vì
$\\\frac{2x^2+2x}{1+\sqrt2+\sqrt{2x+3}}-x^2-2x-\sqrt2\\=\left(2x^2+2x\right)\left(\frac1{1+\sqrt2}-\frac1{1+\sqrt2+\sqrt{2x+3}}\right)+\left(3-2\sqrt2\right)x^2+\left(4-2\sqrt2\right)x+\sqrt2>0\forall x\geq-\frac32$
Bạn có thể tham khảo thêm phương pháp truy ngược biểu thức nhân liên hợp để tránh phải đánh giá phương trình phức tạp phía sau
Trong chủ đề: y=$\frac{x^{2}}{8}$ ; y=...
11-02-2018 - 19:00
a)$S=\int_0^3\left(x^2-\frac{x^2}{8}\right)dx+\int_3^6\left(\frac{27}{x}-\frac{x^2}{8}\right)dx$
b)$\\x^2=\frac{2}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}\\\frac{x^2}{4}=\frac{8}{x}\Leftrightarrow x=2\sqrt[3]{4}\\S=\int_{\sqrt[3]{2}}^2 \left(x^2-\frac{2}{x}\right)dx+\int_2^{2\sqrt[3]{4}}\left(\frac{8}{x}-\frac{x^2}{4}\right)dx$
c) (Chỉ có 2 đường, không cần vẽ hình)
$\\4-\frac{9x^2}{4}=\frac{81x^4}{32}\Leftrightarrow x=\pm\frac{2\sqrt2}{3}\\S=\left|\int_{-\frac{2\sqrt2}{3}}^\frac{2\sqrt2}{3}\left(\sqrt{4-\frac{9x^2}{4}}-\frac{9x^2}{4\sqrt2}\right)dx\right|=\left|S'\right|$
Đặt $x=\frac{4}{3}\sin t\Leftrightarrow dx=\frac{4}{3}\cos t\,dt$
$S'=\int_{-\frac{\pi}{4}}^\frac{\pi}{4}\sqrt{4-4\sin^2t}\cdot\frac{4}{3}\cos t\,dt-\frac{3x^3}{4\sqrt2}\left|\begin{matrix}\frac{2\sqrt2}{3}\\-\frac{2\sqrt2}{3}\end{matrix}\right.=\frac{4}{3}\int_{-\frac{\pi}{4}}^\frac{\pi}{4}2\cos^2t\,dt-\frac{8}{9}=\frac{4}{3}\int_{-\frac{\pi}{4}}^\frac{\pi}{4}(1+\cos2t)dt-\frac{8}{9}=\frac{4}{3}\left(x+\frac{1}{2}\sin2t\right)\left|\begin{matrix}\frac{\pi}{4}\\-\frac{\pi}{4}\end{matrix}\right.-\frac{8}{9}=\frac{4}{9}+\frac{2\pi}{3}=S$
Trong chủ đề: Diện tích hình phẳng
11-02-2018 - 17:52
1)$S=\int_0^1\left(\sqrt{4x}-2x^2\right)dx=\left(\frac{4}{3}x^\frac{3}{2}-\frac{2}{3}x^3\right)\left|\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right.$
2)$S=\int_0^1(2^x-1)dx+\int_1^2(3-x-1)dx=\left[\frac{2^x}{\ln(2)}-x\right]\left|\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right.+\left(2x-\frac{x^2}{2}\right)\left|\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right.$
3)$\\(d):y=kx+4\\(d)\cap Ox=\left(0,\frac{-4}{k}\right)\\S_1=S_2\\\Leftrightarrow S_1=\frac{1}{2}(S_1+S_2)\\\Leftrightarrow\frac{1}{2}\cdot4\cdot\frac{-4}{k}=\frac{1}{2}\int_0^2(x-2)^2dx\\\Leftrightarrow\frac{-8}{k}=\frac{4}{3}\\\Leftrightarrow k=-6$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: uahnbu29main