uahnbu29main

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có $f(0)=0, f'(x)\leqslant10,\forall x\in\mathbb R$. Tìm giá trị lớn nhất mà $f(3)$ có thể đạt được.

$\cos7x+4\cos^2x+\cos x=\cos^22x+4\cos^4x$

Tìm số nghiệm của phương trình $2x^2+2x-9=\left(x^2-x-3\right)8^{x^2+3x-6}+\left(x^2+3x-6\right)8^{x^2-x-3}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số $y=x^2\sqrt{x^2+1}$, trục $Ox$ và đường thẳng $x=1$ bằng $\frac{a\sqrt{b}-\ln\left(1+\sqrt{b}\right)}{c} (a,b,c\in\mathbb{N})$. Khi đó giá trị của $a+b+c$ là

Tính tích phân $I=\int_1^2\frac{x-\sqrt{x^2-2x+2}}{x+\sqrt{x^2-2x+2}}\,dx$

Mình đang thiên về cách đặt $x-1=\tan t$

Khi đó $I=\int_0^\frac{\pi}{4}\frac{\sin t+\cos t-1}{\sin t+\cos t+1}\cdot\frac{dt}{\cos^2t}$, bị vướng chỗ $\frac1{\cos^2t}$