chatditvit

Cho a,b>0.CMR: $\frac{1}{a}+\frac{a}{b}+ab^2\geq \sqrt{3(a^2+b^2+1)}$

Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$ là số nguyên.CMR: a,b,c là các số chính phương

Tìm tất cả các số nguyên tố p và các số nguyên dương x,y thỏa mãn: $\frac{x^3y}{x+y}=p$

Cho a,b,c>0 thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$. CMR: $\sum \frac{a}{1+bc}\leq \sqrt{2}$

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp $\left ( O \right )$.M là điểm trên cung BC không chứa A.H là trực tâm tam giác ABC.Kẻ $ME,MF\perp AB,AC$.Nối MH.CMR: EF đi qua trung điểm MH.