Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


vda2000

Đăng ký: 09-01-2015
Offline Đăng nhập: 14-02-2017 - 16:12
****-

Chủ đề của tôi gửi

$AK$ luôn đi qua một điểm cố định

10-08-2016 - 18:31

Cho hai đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ cắt nhau tại $B,C$. $M$ là trung điểm $BC$. Gọi $A$ là điểm di chuyển trên $(O_1)$, $AB,AC$ lần lượt cắt $(O_2)$ tại điểm thứ hai là $F,E$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu của $M$ lên $BE,CF$.

Chứng minh rằng: $AK$ luôn đi qua một điểm cố định


Chu vi tứ giác

01-07-2016 - 10:15

Chứng minh rằng chu vi của tứ giác (không nhất thiết phải lồi) bị chứa luôn nhỏ hơn chu vi của tứ giác lồi mà chứa tứ giác đó.


$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1}...

24-02-2016 - 22:13

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{y^2-y+1}=\sqrt{x^2+xy+y^2} &\\ 4(x+1)(xy+y-1)-3x=\sqrt[3]{x^4-x^2} \end{matrix}\right.$


$\sum\frac{a}{b}+\frac{2(\sum ab)...

14-11-2015 - 21:18

Chứng minh rằng với mọi $a,b,c>0$ thì:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2}\geq 5$


Chứng minh rằng: $(1+x_1)...\geq\sqrt{(n+1)^{n+1}x_1......

11-11-2015 - 12:35

Cho $n\in\mathbb{N^*}$ và: $x_1;x_2;...;x_n>0$

Chứng minh rằng: $(1+x_1)(1+x_1+x_2)...(1+x_1+x_2+...+x_n)\geq\sqrt{(n+1)^{n+1}x_1x_2...x_n}$