Đến nội dung


vda2000

Đăng ký: 09-01-2015
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 15:32
****-

Chủ đề của tôi gửi

$AK$ luôn đi qua một điểm cố định

10-08-2016 - 18:31

Cho hai đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ cắt nhau tại $B,C$. $M$ là trung điểm $BC$. Gọi $A$ là điểm di chuyển trên $(O_1)$, $AB,AC$ lần lượt cắt $(O_2)$ tại điểm thứ hai là $F,E$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu của $M$ lên $BE,CF$.

Chứng minh rằng: $AK$ luôn đi qua một điểm cố định


Chu vi tứ giác

01-07-2016 - 10:15

Chứng minh rằng chu vi của tứ giác (không nhất thiết phải lồi) bị chứa luôn nhỏ hơn chu vi của tứ giác lồi mà chứa tứ giác đó.


$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1}...

24-02-2016 - 22:13

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{y^2-y+1}=\sqrt{x^2+xy+y^2} &\\ 4(x+1)(xy+y-1)-3x=\sqrt[3]{x^4-x^2} \end{matrix}\right.$


$\sum\frac{a}{b}+\frac{2(\sum ab)...

14-11-2015 - 21:18

Chứng minh rằng với mọi $a,b,c>0$ thì:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2}\geq 5$


Chứng minh rằng: $(1+x_1)...\geq\sqrt{(n+1)^{n+1}x_1......

11-11-2015 - 12:35

Cho $n\in\mathbb{N^*}$ và: $x_1;x_2;...;x_n>0$

Chứng minh rằng: $(1+x_1)(1+x_1+x_2)...(1+x_1+x_2+...+x_n)\geq\sqrt{(n+1)^{n+1}x_1x_2...x_n}$