Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


vda2000

Đăng ký: 09-01-2015
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 11:54
****-

Chủ đề của tôi gửi

$AK$ luôn đi qua một điểm cố định

10-08-2016 - 18:31

Cho hai đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ cắt nhau tại $B,C$. $M$ là trung điểm $BC$. Gọi $A$ là điểm di chuyển trên $(O_1)$, $AB,AC$ lần lượt cắt $(O_2)$ tại điểm thứ hai là $F,E$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu của $M$ lên $BE,CF$.

Chứng minh rằng: $AK$ luôn đi qua một điểm cố định


Chu vi tứ giác

01-07-2016 - 10:15

Chứng minh rằng chu vi của tứ giác (không nhất thiết phải lồi) bị chứa luôn nhỏ hơn chu vi của tứ giác lồi mà chứa tứ giác đó.


$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1}...

24-02-2016 - 22:13

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{y^2-y+1}=\sqrt{x^2+xy+y^2} &\\ 4(x+1)(xy+y-1)-3x=\sqrt[3]{x^4-x^2} \end{matrix}\right.$


$\sum\frac{a}{b}+\frac{2(\sum ab)...

14-11-2015 - 21:18

Chứng minh rằng với mọi $a,b,c>0$ thì:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2}\geq 5$


Chứng minh rằng: $(1+x_1)...\geq\sqrt{(n+1)^{n+1}x_1......

11-11-2015 - 12:35

Cho $n\in\mathbb{N^*}$ và: $x_1;x_2;...;x_n>0$

Chứng minh rằng: $(1+x_1)(1+x_1+x_2)...(1+x_1+x_2+...+x_n)\geq\sqrt{(n+1)^{n+1}x_1x_2...x_n}$