Đến nội dung

Long Phi

Long Phi

Đăng ký: 16-01-2015
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

#635759 Marathon số học Olympic

Gửi bởi Long Phi trong 26-05-2016 - 20:50

Đề bài có lẽ là $S(\alpha ), S(\beta ), S(\gamma )$ là phân hoạch của $N$, nghĩa là không có phần tử chung giữa 3 tập này




#635701 Marathon số học Olympic

Gửi bởi Long Phi trong 26-05-2016 - 17:08

http://diendantoanho...x2y2z2x2-x2-y2/

Nhìn quen quen, lục lại tài liệu cũ thấy 

 

PQT: Mình không nghĩ bài này vi phạm nội quy, ít nhất cũng để cái link để người ta biết bài 8 có người giải.




#632408 USAMO 2016

Gửi bởi Long Phi trong 11-05-2016 - 01:58

Câu 5 còn có thể tiếp cận bằng số phức:

Coi $A$ là gốc $0$, khi đó $\frac{m}{b-e}= \frac{q}{c-f}= \frac{n-p}{b-c}= \frac{m-p-n+p}{-e+f}\in \mathbb{R}$

$\Longrightarrow \frac{(m-n).(q-p)}{(e-f)^{2}}\in \mathbb{R}$

$\Longrightarrow (EF,PQ)=(MN,FE)$