dtthltvp

1. Tìm số nguyên n để A=3n^4-4n^3+5n^2-2n+1 là số nguyên tố
 

1. $A=3n^4-4n^3+5n^2-2n+1=(n^2-n+1)(3n^2-n+1)$

25 không chia hết cho 7 mà

Đọc kĩ đi nhé! Là $3^5+5^2$ !

Tiếp tục nào   : 
Bài 14: Chứng minh rằng : 

b) $n^4-14n^3+71n^2-154n+120 \vdots 24$ 
e) $11^{n+2}+12^{2n+1} \vdots 133$ 
 

b) $n^4-14n^3+71n^2-154n+120=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)$ là tích 4 số tự nhiên liên tiếp nên $\vdots 4!=24$

c)$11^{n+2}+12^{2n+1}=11^{n+2}+144^n.12\equiv 11^{n+2}+11^n.12\equiv 11^n(11^2+12)\equiv 133.11^n\equiv 0(mod133)$

  $\Rightarrow$ đpcm

 

Mặt khác, áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có

$\left\{\begin{matrix} p^{3}+1+1\geqslant 3p\\ q^{3}+2\geqslant 3q \end{matrix}\right.$

 

$p,q$ đâu có $>0$ anh?

Đã sửa đề!