congdan9aqxk

Cho a;b;c là các số thực không âm thỏa mãn:

$(a+b+2c)(a+2b+c)(2a+b+c)=1$

Chứng minh:

$\sum \frac{a}{b(4c+15)(b+2c)^{2}}\geq \frac{1}{3}$

Cho a+b+c=3.CM:$\sum a^{2}b^{2}+3abc\geq 3a^{2}b^{2}c^{2}+abc(\sum a^{2})$

Cm:

$\sqrt{3}(a+b+c)\geq 2(l_{a}+l_{b}+l_{c})$

Cho n là số nguyên dương chẵn.cM:

$(2^{n!}-1)\vdots (n^{2}-1)$

Cho p là số nguyên tố lẻ.CM:$2^{2^{a}}\equiv 2^{2^{p}}(mod 2^{a}-1)$

với $a=p^{2}$

Cho $S_{n}=(2+\sqrt{5})^{2n}+(2-\sqrt{5})^{2n}$

Chứng minh:$S_{n}\in Z;S_{n}\not\equiv 0( mod 17)$

Cái thuộc Z thì dễ.còn cái không đồng dư