Đến nội dung

hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

Đăng ký: 21-01-2015
Offline Đăng nhập: 26-02-2022 - 20:47
****-

Tìm các số nguyên dương $x,y,z$ sao cho $\frac{x^{2}...

24-05-2016 - 21:14

Tìm các số nguyên dương $x,y,z$ sao cho $\frac{x^{2}y^{2}z^{2}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}$ là một số nguyên tố.


Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các số trên bảng

15-05-2016 - 22:12

Cho bảng ô vuông $2017×2017$ ta điền một số thực bất kì thuộc đoạn $[-10,10]$ sao cho tổng $4$ số trong hình vuông con $2×2$ bất kì bằng $0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các số trên bảng.


Chứng minh ít nhất 1 trong các số dạng $\pm a_{1};\pm a_{...

15-05-2016 - 10:08

Cho $n$ số nguyên dương $a_{1};a_{2};...;a_{n}$ sao cho $1\leq a_{k}\leq k(k=\overline{1,n})$ và tổng $a_{1}+a_{2}+...+a_{n}$ là số chẵn.Chứng minh ít nhất 1 trong các số dạng $\pm a_{1};\pm a_{2};...;\pm a_{n}$ có giá trị bằng 0


Cho tam thức bậc hai $P(x)=ax^2+bx+c$ ($a$ khác 0) thỏa mãn điều ki...

15-05-2016 - 09:57

Cho tam thức bậc hai $P(x)=ax^2+bx+c$ ($a$ khác 0) thỏa mãn điều kiện $P(x^2-2)=P(x^2)-2$.Chứng minh:$P(x)=P(-x)$ với mọi $x$


Tìm $n$ nguyên dương để tồn tại số nguyên tố $p$ sao cho $...

10-05-2016 - 09:31

Cho $a,b$ là các số nguyên dương.Tìm $n$ nguyên dương để tồn tại số nguyên tố $p$ sao cho $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}$