phungvip

tìm các nghiệm nguyên của phương trình :

                       17x - 39y = 4

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:

$8x^{2}-7x+13=y(x-1)^{2}$

  8x²−7x+13=y(x−1)²

<=>(8x²−8x)+(x−1)+14−(x−1)(xy−y)=0

<=>(x−1)(8x+1−xy+y)=−14

Đến đây xét từng trường hợp ước của -14 là ra. Bạn tự làm tiếp nhé

Tìm các số nguyên x sao cho :

            2x^3-8x^2+3x   chia hết cho x^2+1 

Đề thi HSG Cầu Giấy vòng 2:

Giải PT nghiệm nguyên:

$8x^2+23y^2+16x-44y+16xy-1180=0$

PT ⇔23y2+(16x−44)y+8x2+16x−1180=0⇔23y2+(16x−44)y+8x2+16x−1180=0 
Để pt có nghiệm nguyên thì Δ=(16x−44)2−4(8x2+16x−1180).23=−96(5x2+30x−1151)≥0Δ=(16x−44)2−4(8x2+16x−1180).23=−96(5x2+30x−1151)≥0 
Hay 5x2+30x−1151≤05x2+30x−1151≤0 =>>  x∈[−18;12]x∈[−18;12] cộng với ΔΔ là số chính phương 
=>>> x=−17,−5,−1,11x=−17,−5,−1,11 

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI THANH HÓA:

Tìm các số nguyên dương x;y thỏa mãn : 

                                             x³ - y³ = 95(x² +y²)