Sherlock Nguyen

$DKXD:x\neq 1$

$pt(2)\Leftrightarrow (x^{2}-x+xy-y)^{2}-5-4(x-1)=0$  

$\Leftrightarrow (5-x)^{2}-5-4(x-1)=0 (do pt (1))$

$\Leftrightarrow x^{2}-14x+24=0$

$\Leftrightarrow x=12 hoac x=2$

đây phải là $4(x-1)^{2}$

Bài 2:

 Đưa pt về dạng: $a^{2}+4a=m$ với $a=\sqrt{3+2x-x^{2}}$

Ta có: $\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd} \vdots (\overline{ab}.\overline{cd})$

$\Rightarrow \overline{cd} \vdots \overline{ab} \Rightarrow \overline{cd}=k.\overline{ab}$ với $k\in N$ và $1\leq k\leq 9$

Thay và ta có:

   $100.\overline{ab}+k.\overline{ab} \vdots (k.\overline{ab}.\overline{ab})$

=> $100+k \vdots (k.\overline{ab})$ => $100\vdots k$ mà $1\leq k\leq 9$ => $k=1; 2; 4; 5$

=>....

Giải mình bài này với nghĩ mãi chẳng ra:

Tìm n để: $x^{2n} + x^{n} +1\vdots x^{2} + x + 1$

thanks trước nha

+) $n=3k$

   $x^{2n}+x^{n}+1=x^{6k}+x^{3k}+1=(x^{6k}-1)+(x^{3k}-1)+3$ không chia hết cho $x^{2}+x+1$

+)$n=3k+1$

 $x^{2n}+x^{n}+1=x^{6k}.x^{2}+x^{3k}.x+1=x^{2}(x^{6k}-1)+x(x^{3k}-1)+x^{2}+x+1\vdots x^{2}+x+1$

+$n=3k+2$. Làm tương tự

ĐKXĐ: $x\geq0$
Bình phương hai vế lên ta có:

$x^4+16x^2+8x^3=(x^2+4x+4)(x^2-2x+4) \Leftrightarrow x^4+16x^2+8x^3=x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-6x+16 \Leftrightarrow 3x^3+8x^2-4x-8=0$
Giải phương trình bậc 3 trên ta được $x=1.04589974$
Nhớ like nha!!!!!

mình cũng làm ra tới đây nhưng ko giải đc pt bậc 3 đó