tahuudang8c

Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1006

Chứng minh rằng $\sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{(c-a)^{2}}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{(a-b)^{2}}{2}}\leq 2012\sqrt{2}$

MOD:Chú ý cách đặt tiêu đề

Cho 3 số x, y, z khác 0 thỏa mãn

$\left\{\begin{matrix} \\ x+y+z=\frac{1}{2} \\ \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{xyz}=4 \\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} >0\end{matrix}\right.$

Tính giá trị biểu thức $P=(y^{2009}+z^{2009})(z^{2011}+x^{2011})(x^{2013}+y^{2013})$