Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


robot3d

Đăng ký: 03-02-2015
Offline Đăng nhập: 14-11-2016 - 05:15
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $ax+by\leq \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)}$

28-06-2016 - 18:52

Bạn nên gọi là Cauchy-Schwarz vì thanh niên đều gọi thế , chỉ có mấy thầy ngày xưa mới gọi là Bunhiacopxki thôi :), mà cả 2 là 1 , gọi thế nào cũng không sai , đừng vì cái tên mà suy nghĩ nhiều :)

:D  :D  :D  :D


Trong chủ đề: $\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}-...

18-05-2016 - 16:03

làm sao để gỡ bỏ bài đã đăng v m.n?


Trong chủ đề: $\frac{2xy}{x+y} +\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}=\frac...

13-03-2016 - 20:25

Đến đây có suy ra được gì đâu bạn

dùng cosi là sai rồi

t chỉ rút gọn bước làm thôi bạn. để dùng bdt thì phải cm điều mình giả thuyết đúng .  t đã dùng cauchy thì t phải c/m suy luận t đúng. bạn quy đồng lên sẽ thấy ngay điều t suy ra, đánh máy lâu nên t rút bước làm, nếu thi trình bày ngắn vầy tạch là xác định  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


Trong chủ đề: $\frac{2xy}{x+y} +\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}=\frac...

11-03-2016 - 21:50

Giải hệ PT:

$\left\{\begin{matrix} \frac{2xy}{x+y} +\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}=\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{2} \\ \sqrt[3]{9xy+3x+6y+9}+2\sqrt[3]{6xy+2}=3x+4 \end{matrix}\right.$

p/s: đây là bài trong đề thi HSG lớp 12 môn Toán tỉnh Thanh Hóa

dk: x,y>0 hoặc x,y<0 

$(1)<=>\frac{(x-y)^2}{2(\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}+\sqrt{xy})}=\frac{(x-y)^2}{2(x+y)}$

<=>x=y (*)

hoặc $\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}+\sqrt{xy}=x+y,(**)$

xét (**), có : $+ x,y<0=>\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}+\sqrt{xy}>0>x+y,(loai)$

                  + x,y>0=> $\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}+\sqrt{xy}=x+y=> x+y\geq 2\sqrt{xy}=>(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\geq 0$

DTXR khi và chỉ khi : $\left\{\begin{matrix} & x=y\\ & (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=0 \end{matrix}\right.=>x=y$

   thay x=y vào (2), có :

$\sqrt[3]{9x^2+9x+9}+2\sqrt[3]{6x^2+2}=3x+4$ (3)
ta có $x^2+x+1\geq 0 \forall x\in DK$
khi đó , xét (3):
$3x+4=\sqrt[3]{9x^2+9x+9}+2\sqrt[3]{6x^2+2}\leq \frac{x^2+x+7}{3}+x^2+3=>4(x-1)^2\geq 0$
DTXR khi và chỉ khi: 
$\left\{\begin{matrix} & x^2+x+1=3 & \\ & 3x^2+1=4& \\ & (x-1)^2=0& \end{matrix}\right.=>x=1$
=>x=y=1 (tmdk)
thử lại nhận nghiệm x=y=1
:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

Trong chủ đề: Tìm GTNN của P=$\frac{a^2+b^2+c^2}{(a+b+c)^2-1...

03-03-2016 - 20:12

Làm thế này Sai

Không ra đc đâu, như thế mạnh quá, cậu thử mà xem

ờ, quên cái lim. sr nhiều