robot3d

ai cm ct này giúp t với ! nhân tiện cho xin hỏi là : công thức có tên là bunhiacopski hay là cauchy schwars ? t đang bị lẫn lộn tùm lum.

$ax+by\leq \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)}$

chép nhầm đề hèn chi k làm ra. sr m.n nhé. t làm dc rồi :3 

$\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}-\frac{3}{\sqrt{2+x}+1}=x^4-3x^2+3x$      

x,y,z là các số thực dương thỏa  $x^2+y^2+z^2=2xy+xz+yz.$

tìm Max: $P=\frac{x+y+z}{4(x^2+y^2+xy)+z^2}-\frac{4}{4xy+3(xz+zy)}$

ps: 

$x^2+y^2+z^2=2xy+zy+xz\geq 2xy+z^2=>x+y\geq z$

$4xy\leq (x+y)^2=>\frac{-4}{4xy+3xz+3zy}\leq \frac{4}{4xy+3(xz+zy)} $

$P=\frac{x+y+z}{4(x^2+y^2+xy)+z^2}-\frac{4}{4xy+3(xz+zy)}\leq \frac{x+y+z}{3(x+y)^2+z(x+y)}-\frac{-4/3}{3(x+y)^2+z(x+y)}=\frac{x+y+z-\frac{4}{3}}{3(x+y)^2+z(x+y)}$

tiếp tục ntn ? ?      

mong mọi người đóng góp giúp t các cách giải bằng đánh giá với, tự nhiên quên mất rồi @@

1/ cm VT>=Vp

2/ cm VT>=a , VP<=a 

3/ cm VT>=a  sau đó cm a-VP>=0

    cm VT<=a sau đó cm a-VP<=0

.........

p/s : với lại cho t hỏi là chổ màu đỏ đúng hay sai

$4(x^3+1)=(x+\sqrt{x^2-2x+2})^3$

p/s: thánh chém cho phát với