Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hanguyen445

Đăng ký: 04-02-2015
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 14:09
**---

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn: $ a^{2}+b^{2...

20-09-2018 - 10:33

Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn: $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=1 $. Tìm GTLN của biểu thức: $ P=a+b+c-4abc $

Dùng BĐT cauchy-schawrz và chia khoảng.


Trong chủ đề: Cho a, b, c> 0 thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^...

19-09-2018 - 22:57

Cho a, b, c> 0 thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}=1$

Cm: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{2\sqrt{2}}$

  Sử dụng BĐT cauchy-schwarz


Trong chủ đề: $\frac{3(a^3+b^3+c^3)}{a^2+b^2+c^2}\ge...

14-09-2018 - 09:20

Cho $a,b,c$ là các số không âm, trong đó không có hai số nào đồng thời bằng $0$. CMR $\frac{3(a^3+b^3+c^3)}{a^2+b^2+c^2}\geq \sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}$

Sử dụng BĐT schur: $$a^3+b^3+c^3+3abc\ge ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)$$


Trong chủ đề: Max và min của $A=x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x...

11-09-2018 - 22:25

 

Cho các số thực $x,\,y$ thỏa mãn $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$A=x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}.$$

 

 


 

 

Cho các số thực $x,\,y$ thỏa mãn $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$A=x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}.$$

 


Trong chủ đề: $f\left ( \frac{x+ 1}{x- 1} \righ...

28-01-2018 - 21:04

$f(\dfrac{x-1}{x+1})=2f(x)+\dfrac{3}{x-1}\iff f(1+\dfrac{2}{x-1})=2f(x)+\dfrac{3}{x-1}\forall x\ne 1\hspace{1cm}[1]$

Thay $x-1$ bởi $\dfrac{2}{x-1}$ ta có: $f(x)=2f(1+\dfrac{2}{x-1})+\dfrac{3(x-1)}{2}\hspace{1cm}[2]$

Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình:

$$\begin{cases}f(1+\dfrac{2}{x-1})=2f(x)+\dfrac{3}{x-1}\\f(x)=2f(1+\dfrac{2}{x-1})+\dfrac{3(x-1)}{2}\end{cases}$$

Giải hệ phương trình ta được $f(x)=-\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{x-1}{2},\forall x\ne 1$$