ecchi123

Mình không vào được link đó

Chào lại bạn

$Bài này tính đạo hàm ra là dc mà bạn$

Cái này dùng kẹp

Bài Hình : Có $OK$ l;à điểm miquel của tứ giác toàn phần $ABCMN$ , có vài cái tứ giác nội tiếp , cộng góc chắc dc :v

Thank for its

Anh có sách hay tài liệu về nó ko ạ

Em có một cách giải , hơi trâu bò tý :v

$AS,BT\cap CD=K,H.CT,DS \cap AB=U,V$

Ta cần chứng minh $\Delta UBC =\Delta VAD <=> UA =BV<=>\frac{HM}{MC}=\frac{NK}{ND}<=>\frac{HM}{NK}=\frac{MC}{KD}=\frac{HC}{KD}$

Dễ thế $ PM,PN $ đẳng giác $\Delta PHK$$=> \frac{NH.MH}{KN.KM}=\frac{PH^{2}}{PK^2}=\frac{PB^2}{PB^2}$

Từ 2 điều trên $<=>\frac{HC.HN}{KD.KM}=\frac{PB^2}{PA^2}$

Mà ta lại có $\frac{HC.HN}{KD.KM}=\frac{HP.HB}{KP.KA}=\frac{PB^2}{PA^2}$ nên điền trên đúng

Suy ra $\widehat{UCB}=\widehat{VDA}=>\widehat{SDC}=\widehat{TCD}$ => dpcm

em có ý tưởng sau , chả biết giống các bạn ở trên ko , nếu giống thì ci như chép lại vậy 

$AP$ cắt $BC$ tại $K$ . bằng cộng góc , cm dc $OBPC$ nội tiếp $=>KA.KP=KB.KC=KO.KP =>AGPO$ nội tiếp$\widehat{PAG}=\widehat{DOG}$ $=>KOAD$ nt và có $\widehat{AKR}=\widehat{ADR}$ $=>RAKD$ nt . Mà $OA=OD$ nên $RO$ là pg $\widehat{ARQ}$ nên $RO$ vuông góc $AQ$

ai giải giúp bài hệ với ạ :v

$Câu 1 : (5 điểm )$ , Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ cắt nhau tại $A,B$. $CD$ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$  với $C$ thuộc $(O)$ , $D$ thuộc $(O)$ , và $B$ gần $CD$ hơn $A$ 

a) Gọi $E$ là giao điểm của $BC$ và $AD$ , $F$ là giao điểm của $DB$ và $AC$  , chứng minh rằng  $EF$ song song với $CD$

b)Gọi $N$ là giao điểm của $AB$ và $EF$ , Lấy $K$ trên $CD$ sao cho $\widehat{BAC}=\widehat{DAK}$ . Chứng minh rằng $KE=KF$

$Câu 2 : (5 điểm )$  : Cho đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ và $Q(x)=x^2 +px+q$ cùng thuộc $\mathbb{Q}[x]$ . Biết rằng hai đa thức cùng nhận giá trị âm trên khoảng $I$ có độ dài lớn hơn hai và ngoài khoảng $I$ chúng đều nhận giá trị không âm . Chứng minh rằng tồn tại $x_{o}\in \mathbb{R}$ đề $P(x_{o})<Q(x_{o})$

$Câu 3: ( 5 điểm )$ :Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi :

$\left\{\begin{matrix} x_{o}=1\\ x_{1}=41\\ x_{n+2}= 3x_{n}+\sqrt{8(x_{n+1}^2+x_{n}^2)} \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là số nguyên

$Câu 4 : ( 5 điểm )$ Cho tập hơp $A=({-1;0;1})$ , tìm số các bộ $(a_{1};a_{2};....;a_{n})$ với $n\in \mathbb{N}^{*}$ thỏa mãn :ư

$i) a_{i}\in A ,\forall i=1,2,3,4,.....$

$ii)a_{i}-a_{i-1} \in A , \forall i=1,2,3,4....$

Giả sử $EF$ cắt $AK$ tại $K'$ khi khó theo phần a thì $K'AQB$ nội tiếp suy ra $FK.FQ=FA.FB=FN.FP$ suy ra $K'NQP$ nội tiếp nên  góc K'NP vuông suy ra $K'$ trùng $K$

từ đó duy ra dc $E,F,K,L$ thẳng hàng mà$\widehat{KBA}+\widehat{LCA}=\widehat{KQA}+\widehat{LQA}=180$ ( theo các tứ giác nội tiếp ) suy ra $BK$ cắt $CL$ tại 1 điểm trên $(O)$

Tiếp theo:

Bài 43: Cho $a,b,c>0$ và thõa mãn: $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:

$\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\le \sqrt{3}$.

Bài 44: Với các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn: $x+y+1=z$. Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\frac{x^3}{x+yz}+\frac{y^3}{y+zx}+\frac{z^3}{z+xy}+\frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}$

 Bài 43 : ( học sinh giỏi nữ sinh trung quốc năm bao nhiêu em không nhớ ) lời giải đại loại như sau :

$VT^2 \leq 3(a+\frac{(c-b)^2}{4}+\frac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{4}+\frac{(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{4})$

=$3(a+\frac{c+b}{2}+\frac{(b-c)^2+4\sqrt{bc}}{4})\leq 3(a+\frac{b+c}{2}+\frac{(b+c)(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2}{2}+\sqrt{bc})\leq 3(a+\frac{b+c}{2}+\frac{(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2}{2}+\sqrt{bc})=3$ do đó cod điề phải cm đẳng thức xảy ra khi 3 biến bằng nhau

do dc cầm máy tính vô thi nên người ta cho đề nghiệm xấu tý để đỡ mò , các bạn thông cảm , mình nhìn lúc đầu cũng tưởng sai :v

$Pt1 bình phương lên <=> y=x^{2}-x$

thay vào pt 2 ta được $\sqrt{5x^2-5x+3}-\sqrt{7x-2}=6x-1-4x^2$

<=>$\sqrt{5x^2-5x+3}-(x-1)-(\sqrt{7x-2}-2x)+4x^2-7x+2=0$

<=>$(4x^2-7x+2)A=0$ trong đó A là phần đằng sau liên hợp ( lười quá nên k viết :v) và theo điều kiện A>0

khi đó x sẽ có 2 nghiệm , từ đó thay vào tìm y