Đến nội dung

ecchi123

ecchi123

Đăng ký: 04-02-2015
Offline Đăng nhập: 18-10-2018 - 17:10
*****

#552256 Từ một điểm A bên ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và AC... Chứng minh rằng $M...

Gửi bởi ecchi123 trong 07-04-2015 - 21:39

$\widehat{ABN}=\widehat{BDN}$

BDCN nội tiếp $\Rightarrow \widehat{BDN}=\widehat{BCN}$.Do đó $\widehat{ABN}=\widehat{BCM}\Rightarrow \Delta MNB\sim \Delta MBC\Rightarrow \frac{MB}{MC}=\frac{MN}{MB}\Rightarrow MB^{2}=MN.MC$

b,MA=MB $\Rightarrow MA^{2}=MN.MC\Rightarrow \Delta MNA\sim \Delta MAC \Rightarrow \widehat{MAN}=\widehat{MCA}$

$\widehat{MCA}=\widehat{NDC}\Rightarrow \widehat{MAN}=\widehat{NDC} \Rightarrow \widehat{MAD}=\widehat{ADC}\Rightarrow AB // CD$

c,ABCD là hình thoi $\left\{\begin{matrix} ABCD là hbh & & \\ AB=BC& & \end{matrix}\right.$

ABCD là hbh $\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{BDC}$
$\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{ABC}\Rightarrow \Delta ABC$ đều =>$\widehat{BAC}=60^{\circ}$

ABCD là hình thoi => $\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=60^{\circ}\Rightarrow \widehat{HDC}=60^{\circ} \Rightarrow \widehat{HCO}=60^{\circ}\Rightarrow HC=OC.cos30^{\circ}=R.\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow DH=HC.tan 30=\frac{R}{2}\Rightarrow Sabcd=4Sdhc=\frac{R^{2}.\sqrt{3}}{2}$


#552098 $\boxed {\textbf{TOPIC}}$ Ôn thi VIOL...

Gửi bởi ecchi123 trong 07-04-2015 - 14:59

8. Nhận xét $x=0$ không là nghiệm

Với $x\not =0$ thì 

$x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$ 

$\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+a(x+\frac{1}{x})+b=0$

$\Leftrightarrow t^2-2+at+b=0$ với $t=x+\frac{1}{x}$  $(|t|\geq 2)$

Ta có : $t^2-2+at+b=0$

$\Leftrightarrow (2-t^2)^2=(at+b)^2\leq (a^2+b^2)(1+t^2)$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{(2-t^2)^2}{1+t^2}\geq \frac{4}{5}$

$\Leftrightarrow (t^2-4)(5t^2-4)\geq 0$

Nên $Min(a^2+b^2)=\frac{4}{5}$

 

bạn ơi mình có một bài na ná thế này : Nếu phương trình $x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1 =0$ có nghiệm thì GTNN của $a^{2}+b^{2}$ là