Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ecchi123

Đăng ký: 04-02-2015
Offline Đăng nhập: 18-10-2018 - 17:10
*****

Chủ đề của tôi gửi

Đề chọn Đội tuyển HSGQG tỉnh Hòa Bình năm 2017-2018

15-09-2017 - 12:01

Câu 1 : Cho dãy số $( x_n )$ thỏa mãn $x_1 = 2 , x_{n+1}=\frac{2x_n+1}{x_n+2}$

Xác định HSTQ Của $x_n$ và tìm $lim x_n$

 

Câu 2 : Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$ . Một điểm $H$ thuộc đoạn $AB$ . Đường thẳng qua $H$ vuông góc với $AB$ cắt $(O)$ tại $C$ . Đường tròn đường kính $CH$ cắt $AC,CB,(O)$ tại $D,E,F$

 

a) Chứng minh rằng $AB,DE,CF$ đồng quy

 

b) Đường tròn tâm $C$ bán kính $CH$ cắt $(O)$ tại $P,Q$

Chứng minh rằng $P,Q,D,E$ thẳng hàng

 

Câu 3

a) Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ hệ số thực thỏa mãn đồng nhất thức :

$x.P(x-1)=(x-3).P(x)$

 

b) Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$f(xy)+f(x)+f(y)=f(x)f(y)+f(x+y)$  $\forall x,y\in \mathbb{R}$

 

Câu 4 :Cho $a,b,c$ là 3 số nguyên thỏa mãn $a+b+c=a^2.(c-b)+b^2.(a-c)+c^2(b-a)$ 

Chứng minh rằng $a+b+c$ chia hết cho 27

 

Câu 5 : Cho tập $M$ gồm 2017 số dương $a_1;a_2;...;a_{2017}$ . Xét tất cả các tập con $T_i$ khác rỗng của $M$. Gọi $s_i$ là tổng các số thuộc tập $T_i$ nói trên . Chứng minh rằng có thể chia tập hợp tất cả các số $s_i$ được thành lập như vậy thành 2017 tập hợp con khác rỗng không giao nhau sao cho tỷ số của 2 số bất kì thuộc còng một tập hợp con vừa được thân chia không quá 2


$I'H \perp MN$

17-01-2017 - 00:24

Cho tam giác $ABC$  ngoại tiếp $(I)$  . $(I)$ tiếp xúc với $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$ . $EF$ cắt $BC$  và đường thẳng qua $I$ song song với $BC$ lần lượt tại $P, Q$ . $M,N$ là trung điểm $AP,IQ$ . Gọi $I'$ đối xứng với $I$ qua đường cao $DH$ của tam giác $DEF$  . Chứng minh :$I'H$ vuông góc $MN$

( xin lỗi các bạn vì tiêu đề không liên quan đến bài , mình nhớ nhầm đề rồi sửa lại  :(  :( )


Chứng mình $(F,FE)$ tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi $A$ thay...

13-01-2017 - 18:16

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$ , $B,C$ cố định , $A$ thay đổi trên cung lớn $BC$ của $(O)$. có trực tâm $H$ , đường tròn nội tiêp $(I)$ cắt $BC$ tại $D$ ,  , kẻ $HE$ vuông góc với $AD$ ( $E$ thuộc $AD$ )  , $M$ là trung điểm $AH$ , $ME$ cắt $AI$ tại $F$ . Chứng mình $(F,FE)$ tiếp xúc với 1 đường tròn cố định  khi $A$ thay đổi


CMR $O,I,T$ thẳng hàng

24-12-2016 - 14:18

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ , $E,F$ là trung điểm $AC,AB$  ,  Phân giác trong góc $A$ cắt $EF$ tại $T$  , Giả sử đường tròn đường kính $AB,AC$ lần lượt cắt đoạn  $TC,TB$ tại $M,N$ , $I$ là tâm ngoại tam giác $AMN$ , CMR $O,I,T$ thẳng hàng


BÀI TOÁN TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG TRÒN CỐ ĐỊNH

21-12-2016 - 20:07

Cho tam giác $ABC$ nọi tiếp $(O)$ , $C,B$ cố định $A$ thay đổi trên $(O)$ , phân giác $AD$ , trung tuyến $AM$ , đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$ cắt $AM$ tại $I$ , CMR : $(I,ID)$ tiếp xúc với đường  tròn cố định khi $A$ thay đổi