Dùng nguyên lý Dirichler cũng được ạ.
Xét 105 số: 1999,19992,19993,..........,1999105
Theo nguyên lý Dirichler, tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 104.
Giả sử: hai số đó là 1999m và 1999n (0<=n<m)
Ta có 1999m -1999n chia hết cho 104
=)1999n (1999m-n-1) chia hết cho 104
Mà (1999,104)=1
=) 1999m-n-1 chia hết cho 104
=) Điều phải chứng minh