Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nguyenhuuhung

Đăng ký: 06-02-2015
Offline Đăng nhập: 14-06-2015 - 09:57
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho $1999^k - 1$ chia...

11-05-2015 - 10:28

Dùng nguyên lý Dirichler cũng được ạ.

 

Xét 105 số: 1999,19992,19993,..........,1999105

Theo nguyên lý Dirichler, tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 104.

Giả sử: hai số đó là 1999m  và 1999n (0<=n<m)

Ta có 1999-1999n     chia hết cho 104

      =)1999n (1999m-n-1) chia hết cho 104

      Mà (1999,104)=1

      =)    1999m-n-1 chia hết cho 104

    =) Điều phải chứng minh