Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nguyenhuuhung

Đăng ký: 06-02-2015
Offline Đăng nhập: 14-06-2015 - 09:57
-----

Chủ đề của tôi gửi

Đề thi HSG Toán 9 của Tp Đà Nẵng, năm học 2014-2015

06-02-2015 - 18:40

Bài 1Cho biểu thức $A=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\frac{14\sqrt{x }+4}{x+4\sqrt{x +3}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$, với $x\geq 0$

    a) Rút gọn biểu thức A

    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

 

Bài 2a) Xác định hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} ax+by=27 & \\ 2ax-4by=36 & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là (3; -2)

     b) Giải phương trình $\sqrt{\frac{1}{x+4}}+\sqrt{\frac{5}{x+5}}=4$

 

Bài 3a)Tìm các số a, b, c biết rằng: $4a^{2}+2b^{2}+2c^{2}+4ab-2bc+2b-10c+17\leq 0$

           b) Cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình 3x – my =6 và mx +2y =-1 v ới m là tham số. Chứng minh rằng với mọi m hai đường thẳng này luôn cắt nhau, tìm toạ độ giao điểm đó theo m.

 

Bài 4:Hai máy bơm khác nhau cùng hút hết nước trong 1 bể bơi thì sau 4 giờ là xong. Nếu máy bơm thứ nhất hút được 1 nửa l ượng nước trong bể và nửa lượng nước còn lại do máy bơm thứ hai hút tiếp thì tổng thời gian là 9 giờ mới xong. Hỏi nếu chỉ có 1 máy bơm hoạt động thì tốn thời gian ít nhất là bao nhiêu để hút hết lượng nước có trong bể ?

 

Bài 5Cho trước đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn AO lấy điểm M tuỳ ý, vẽ nửa đường thẳng qua M và vuông góc với AB, trên nửa đường thẳng này lấy 2 điểm C, D sao cho MA = MC và MB = MD. Đường thẳng BC cắt đường tròn qua 3 điểm A, M, C tại điểm thứ 2 là N.

       a) Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.

       b) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.

 

Bài 6Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = 3BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với DC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm E.

Chứng minh: Tam giác ADE cân.