the man

Cho hai hình cầu đồng tâm $(O;2)$ và $\left ( O;\sqrt{10} \right )$. Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu $(O;2)$ và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu $\left ( O;\sqrt{10} \right )$.

Hỏi thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu ?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0;1]$ thỏa mãn $f(0)=1$ và $3\int_{0}^{1}\left [ f'(x)[f(x)]^2+\frac{1}{9} \right ]dx\leq 2\int_{0}^{1} \sqrt{f'(x)}f(x)dx$.

Tính tích phân $\int_{0}^{1}\left [ f(x) \right ]^3dx$

Tìm $x\in \mathbb{R}$ thỏa mãn :

$x^{x}=10$

Diễn đàn mình có ai đang học Đại học Y Hà Nội không ạ

Em muốn hỏi một số vấn đề về học phí và chương trình học ở đó

Tìm tất cả các hàm $f,g:(0;+\propto )\rightarrow (0;+\propto )$ sao cho với mọi $x>0$ ta có:

$$\left\{\begin{matrix}f(g(x))=\frac{x}{xf(x)-4} & & \\ g(f(x))=\frac{x}{xg(x)-4} & & \end{matrix}\right.$$