dinhxuantuyen

Chứng minh rằng tồn tại dãy số $\left \{ a_n \right \}_{n=1}^{2002}$ gồm các số nguyên dương thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
$i) 1< a_{1}< a_{2}<...<a_{2002}$
$ii) (a_{1}. a_{2}... a_{2002}-1) \leq [ a_{1}-1].[ a_{2}-1]...[ a_{2002}-1] $

Hỏi dãy số trên có tồn tại duy nhất không ?

Cho hàm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thỏa mãn f(f(x))=ax+b với a,b là 2 số thực cho trước, a<0. Chứng minh hàm có vô số điểm gián đoạn

DDTH

_{2}(n)= d_{1} ^{2} + d_{2} ^{2}+...+ d_{m} ^{2}
với d_{i} là ước của n (i=1..m)
chứng minh _{2}(n)< n^{2}. :sqrt{n}

Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p_i là các số nguyên tố > 10)

chứng minh (n)/n> (k) /k k (n-1)
đúng với một tập vô hạn số n