Platon

Trong không gian R3 cho hệ vector B=(b1;b2;b3) và một vector v bất kì. Giả sử ta có đẳng thức v=x.b1-y.b3 với x, y là hai số thực nào đó. Chọn khẳng định sai?

a) Khi B là cơ sở của R3 thì (x;0;-y) là tọa độ của v trong B

b) B là cơ sở của R3 khi và chỉ khi B độc lập tuyến tính

c) Nếu B độc lập tuyến tính thì B là cơ sở của R3 và (x;0;-y) là tọa độ của v trong B

d) Hệ ba vector ( b1;b3;v) chắc chắn phụ thuộc tuyến tính. 

Cho ma trận như hình và tính định thức
 
$\det 1 1 ... 1 -1 1 1 ...-1 1 1 1 1 1 -1 1 ... 1 1$

Đường chéo phụ là các phần tử -1 ngoài đường chéo phụ là phần tử 1

$x^{2}+\sqrt{x}=5$

$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{(\frac{2}{3}-x)^{2}+\frac{1}{(\frac{2}{3}-x)^{2}}}=\frac{2\sqrt{82}}{3}$

$(a+b+c)(\sum \frac{a}{b})\geq 9$

Let: a,b,c>0, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$