ductuMATHER

2.

Bạn khai triển vế trái của pt về dạng tổng (sin3x+cos3x), bình phương hai vế,... được:

      2(sin²3x+cos²3x+2sin3x.cos3x)=1+8sin2x.cos²2x

<=> 1+2sin6x-4sin4x.cos2x=0

<=> 1+2(sin4x.cos2x+sin2x.cos4x)-4sin4x.cos2x=0

<=> 1+2sin2x.cos4x-2sin4x.cos2x=0

<=> sin4x.cos2x-sin2x.cos4x=1/2

<=> sin2x=1/2

...

còn bài 1 thì sao bạn

 

$(\delta)$ có $\overrightarrow{u} =(2, 1)$ là vectơ pháp

gọi $\overrightarrow{v}$ là vectơ vuông góc $\overrightarrow{u}$ và có độ dài =$|\overrightarrow{u}|$

$\Rightarrow\overrightarrow{v} =(-1, 2)$ hoặc $\overrightarrow{v} =(1, -2)$

$\Rightarrow$ vectơ chỉ phương của tiếp tuyến là $\overrightarrow{w} =\overrightarrow{u} +\overrightarrow{v}$

$\Rightarrow\overrightarrow{w} =(1, 3)$ hoặc $\overrightarrow{w} =(3, -1)$

gọi A là tiếp điểm và I(1, 1) là tâm của C

*xét trường hợp $\overrightarrow{w} =(1, 3)$

$\Rightarrow\overrightarrow{IA} =(-3t, t)$

$IA^2 =10\Rightarrow t =\pm1$

$\Rightarrow A =(-2, 2)$ hoặc $A =(4, 0)$

$\Rightarrow$ pt tiếp tuyến là $3(x +2) -(y -2) =0$ hoặc $3(x -4) -y =0$

$\Leftrightarrow 3x -y +8 =0$ hoặc $3x -y -12 =0$

*xét trường hợp $\overrightarrow{w} =(3, -1)$

$\Rightarrow\overrightarrow{IA} =(t, 3t)$

$IA^2 =10\Rightarrow t =\pm1$

$\Rightarrow A =(2, 4)$ hoặc $A =(0, -2)$

$\Rightarrow$ pt tiếp tuyến là $(x -2) +3(y -4) =0$ hoặc $x +3(y +2) =0$

$\Leftrightarrow x +3y -14 =0$ hoặc $x +3y +6 =0$

* vậy có 4 đường thẳng thỏa mãn

cách giải dựa vào tính chất của tam giác vuông cân

 

Bạn giải giùm mình 1 cách dựa vào công thức tính góc giữa 2 véctơ được không? mình làm cách này mà mãi không ra.

thanks

Đáp án là $x = \frac{1}{7}$ nha bạn

Mình tính ra $\frac{2}{5}$ cơ bạn 

Tính $\vec{MN}, \vec{MP}$ theo các vectơ cố định ( $\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{BC},...$) (hiện tại mình không có nháp nên mình không dám khẳng định là sẽ biểu diễn theo vectơ nào...     )

Để 3 điểm thẳng hàng => $\vec{MP} = k\vec{MN}$

Lập hệ tìm k và x => ok

Bạn trình bày kỹ hơn được không? Mình không hiểu rõ lắm.