grigoriperelmanlapdi

PT $(1)<=>$$(3x+y^2)(9xy+1)=(5y-4)^2$

PY $(2)<=>$$(3x+y^2)+(9xy_1)=2(5y-4)$

Cho mình hỏi làm thế nào bạn biết phân tích thành như trên thế

ĐKXĐ: $\frac{1}{5}\leq x\leq\frac{9}{5}$

Pt $\Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{5x-1}+5x-1+9-5x-4\sqrt{9-5x}+4+x^2\left|x-1\right|=0$

    $\Leftrightarrow $$(2x-\sqrt{5x-1})^2$$+(\sqrt{9-5x}-2)^2+x^2\left|x-1\right|=0$

    $\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=\sqrt{5x-1}\\\sqrt{9-5x}=2\\x^2\left|x-1\right|=0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow x=1$ (thử lại thấy đúng)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là $x=1$

cho mình hỏi làm sao bạn biết tạo cái bình phương ở chỗ này để giải thế

P'(-1,3) là điểm đối xứng của P(1;3) qua oy.Dễ dàng CM điểm F cần tìm là giao điểm của P'Q và oy tọa độ F=(0;19/5)

cho mình hỏi tại sao F cần tìm là giao điểm của P'Q và Oy vậy, mình ko biết cách chứng minh

Đây là kĩ thuật điểm rơi trong bđt Cauchy.Phải lựa các hệ số sao cho dấu đẳng thức xảy ra 

à kĩ thuật này mình có biết nhưng mình chưa biết cách lựa hệ số như thế nào chỉ mình với

$A$=$3\left ( x+\frac{1}{4x} \right )$$+x^2$+$\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}$

cho mình hỏi làm sao bạn biết tách như thế kia thế