maythatyeuduoishit

 Áp dụng BĐT Chebyshev và Cauchy-Schwarz ta có :

 $\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\sum \frac{a^4}{a^3+ab(a+b)}\geq $$\frac{3\sum a^4}{\sum a^3+\sum ab(a+b)}$$\geq \frac{3\sum a^4}{3\sum a^3}\geq \frac{a+b+c}{3}$

mình chưa hiểu khúc này

Gọi $d=(2k-1,9k+4)$ Nên $\left\{\begin{array}{l}2k-1 \vdots d \\9k+4 \vdots d \end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}18k-9 \vdots d \\18k+8 \vdots d \end{array}\right.$ Nên $(18k+8)-(18k-9) \vdots d$ $\Leftrightarrow 17\vdots d$ Mà khi $k=2$ thì $9k+4=22$ không chia hết cho 17 nên $d=1$

Có gì bạn góp ý cho mình thêm nhé

mình chưa hiểu khúc này sao lại lấy $k=2$ vậy bạn

Mn cho mình hỏi thuật ngữ "Co-occurrence" dịch sang tiếng Việt là gì?

Thanks!

theo mình biết từ ''Co-'' mang ý nghĩa là ''đồng cái gì đó'' ví dụ co-author : đồng tác giả;  co-produce: đồng sản xuất. Occurrence nghĩa là xảy ra nên từ ''Co-occurrence'' chắc có nghĩ là ''đồng thời'' hay ''cùng xảy ra''

Nếu tồn tại một số trong dãy trên là số chính phương thì tồn tại $n\geqslant 2$ sao cho $10^n-1$ là số chính phương.

Tuy nhiên $10^{n}-1\equiv 2^{n}-1\equiv 3\pmod{4}$ nên $10^n-1$ không thể là số chính phương với mọi $n\geqslant 2$

Kết luận: không tồn tại.

cho mình hỏi tại sao là $10^n-1$ nhỉ nó = 999....99 chứ đâu liên quan tới 1111...111 đâu

Đặt: $2n-1=2k+1$ $(k \in N)$

$\Rightarrow n+1=k+2$

Khi đó: $5^{2n-1}.2^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}=5^{2k+1}.2^{k+2}+3^{k+2}.2^{2k+1}$

 

$=5.25^k.4.2^k+9.3^k.2.4^k$

 

$=20.50^k+18.12^k$

 

$=19 \left (50^k+12^k \right )+\left (50^k-12^k \right )$         $\vdots$ $38$

cho mình hỏi sao bạn biết đặt chỗ này vậy